在一半徑r=5×108m的某星球的表面做一實驗，裝置如圖所示，在一粗糙的水平面上放置一半圓形的光滑豎直軌道，半圓形軌道與水平面相切。一質(zhì)量為m=1kg的小物塊Q（可視為質(zhì)點）在一水平向右的力F=2N作用下從A由靜止開始向右運動，作用一段時間t后撤掉此力，物體在水平面上再滑動一段距離后滑上半圓形軌道。若到達B點的速度為m/s時，物體恰好滑到四分之一圓弧D處。已知A、B的距離L=3.0m，小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，半圓形軌道半徑R=0.08m。

（1）求該星球表面的重力加速度g和該星球的第一宇宙速度v1；
（2）若物體能夠到達C點，求力F作用的最智囊距離x。
（1）（2）

試題分析：（1）小物塊從B到D由動能定理，得：，代入數(shù)據(jù)得：
在近地表面做勻速圓周運動的速度為第一宇宙速度，根據(jù)牛頓第二定律，有：
解得：
（2）設在力F的作用時間內(nèi)物體Q運動的位移為x，到達C點的速度vc；物體Q恰到最高點的條件是只有重力提供向心力，由牛頓第二定律，得：
從A到C，由動能定理得：
代入數(shù)據(jù)解得：
練習冊系列答案
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某同學坐在前進的車廂內(nèi)，觀察水杯中水面變化如圖所示，說明車廂（   ）
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B．向前運動，速度很小
C．加速向前運動
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C．作加速下降　　D．作減速上升

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如圖所示，兩平行導軌間距L＝0.1 m，足夠長光滑的傾斜部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁場磁感應強度B＝0.5 T，水平部分沒有磁場．金屬棒ab質(zhì)量m＝0.005 kg、電阻r＝0.02 Ω，運動中與導軌始終接觸良好，并且垂直于導軌．電阻R＝0.08 Ω，其余電阻不計．當金屬棒從斜面上離地高h＝1.0 m以上的任何地方由靜止釋放后，在水平面上滑行的最大距離x都是1.25 m．取g＝10 m/s2，求：

(1)金屬棒在斜面上的最大速度；
(2)金屬棒與水平面間的動摩擦因數(shù)；
(3)從高度h＝1.0 m處滑下后電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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如圖所示，水平光滑絕緣桿從物體A中心的孔穿過，A的質(zhì)量為M，用絕緣細線將另一質(zhì)量為m的小球B與A連接，M>m，整個裝置所在空間存在水平向右的勻強電場E．現(xiàn)僅使B帶正電且電荷量大小為Q，發(fā)現(xiàn)A、B一起以加速度a向右運動，細線與豎直方向成a 角．若僅使A帶負電且電荷量大小為Q，發(fā)現(xiàn)A、B-起以加速度a向左運動，細線與豎直方向也成角，則：

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（22分）如圖所示，在xOy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負x軸成45°角。在x＜0且OM的左側空間存在著負x方向的勻強電場，場強E大小為32N/C；在y＜0且OM的右側空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B大小為0.1T。一不計重力的帶負電的微粒，從坐標原點O沿y軸負方向以v0=2×103m/s的初速度進入磁場，最終離開電、磁場區(qū)域。已知微粒的電荷量q=5×10-18C，質(zhì)量m=1×10-24kg，求：                                    
（1）帶電微粒第一次經(jīng)過電、磁場邊界OM的坐標；
（2）帶電微粒在磁場區(qū)域運動的總時間；
（3）帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域的位置坐標。

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（2）3s末汽車的瞬時功率是多大？
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