Question

2010年8月7日，甘肅甘南藏族自治州舟曲縣發(fā)生特大泥石流，一汽車停在小山坡底，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)在距坡底84m的山坡處泥石流以8m/s的初速度、2m/s²的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)司機(jī)以1.6m/s²的加速度立即啟動(dòng)汽車開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．如圖所示，汽車能達(dá)到的最大速度為25m/s．而泥石流到達(dá)坡底后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．問：汽車司機(jī)能否安全脫離？

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出泥石流到達(dá)坡底的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出到達(dá)坡底的時(shí)間．計(jì)算出小車速度達(dá)到泥石流速度所需的時(shí)間，比較小車和泥石流在水平面上的位移，從而判斷司機(jī)能否脫離安全．

解答：解：根據(jù)v2-v02=2ax得：v=

v02+2ax

=20m/s，經(jīng)歷的時(shí)間：t=

v-v0

a

=

20-8

2

s=6s
汽車速度達(dá)到20m/s時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間：t′=

20

1.6

s=12.5s．
汽車的位移：x1=

v2

2a′

=

400

3.2

m=125m．
泥石流在水平面上的位移：x₂=v（t′-t）=20×6.5m=130m．
因?yàn)閤₂＞x₁．所以司機(jī)不能脫離安全．
答：司機(jī)不能安全脫離．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式和速度時(shí)間公式的直接應(yīng)用，難度適中．