Question

9．做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)．

（1）同學(xué)甲從打下的若干紙帶中選出了如圖甲所示的一條（每?jī)牲c(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出來(lái)），圖甲中上部的數(shù)字為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．由這些已知數(shù)據(jù)計(jì)算：
①該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=2.12m/s²．（答案保留3位有效數(shù)字）
②與紙帶上D點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度為v=1.23m/s．（答案保留3位有效數(shù)字）
（2）同學(xué)丙已測(cè)得小車的加速度大小為4.41m/s²．若事后發(fā)現(xiàn)交流電的周期不是計(jì)算中所用的0.02s，而是0.021s，則小車的實(shí)際加速度應(yīng)為4.0m/s²．
（3）某學(xué)生用螺旋測(cè)微器在測(cè)定某一金屬絲的直徑時(shí)，測(cè)得的結(jié)果如圖乙所示，則該金屬絲的直徑d=2.705mm．另一位學(xué)生用游標(biāo)尺上標(biāo)有20等分刻度的游標(biāo)卡尺測(cè)一工件的長(zhǎng)度，測(cè)得的結(jié)果如圖丙所示，則該工件的長(zhǎng)度L=5.015cm．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（2）根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$ 進(jìn)行求解實(shí)際值；
（3）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．

解答 解：（1）設(shè)0到A之間的距離叫x₁，設(shè)A到B之間的距離叫x₂，設(shè)B到C之間的距離叫x₃，設(shè)C到D之間的距離叫x₄，設(shè)D到E之間的距離叫x₅，
設(shè)E到F之間的距離叫x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（0.156+0.1345+0.1123）-（0.091+0.071+0.05）}{0．{3}^{2}}$=2.12m/s²．
因?yàn)槊績(jī)牲c(diǎn)之間還有四點(diǎn)沒(méi)有畫出來(lái)，所以T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{{t}_{CE}}$=$\frac{0.1123+0.1345}{0.2}$=1.23m/s；
（2）若事后發(fā)現(xiàn)交流電的周期不是計(jì)算中所用的0.02s，而是0.021s，由a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$
則小車的加速度大小應(yīng)為a′=$\frac{a{T}^{2}}{T{′}^{2}}$=$\frac{4.41×0.0{2}^{2}}{0.02{1}^{2}}$=4.0m/s²
（3）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為2.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×20.5mm=0.205mm，所以最終讀數(shù)為：
2.5mm+0.205mm=2.705mm．
游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為50mm，游標(biāo)尺上第3個(gè)刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.05×3mm=0.15mm，所以最終讀數(shù)為：
50mm+0.15mm=5.015cm；
故答案為：（1）2.12；1.23；（2）4.0m/s²；（3）2.704～2.706；5.015；

點(diǎn)評(píng) （1）要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留；
（2）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；
（3）本題關(guān)鍵抓住各物理量之間的關(guān)系，即明確加速度的大小因素和計(jì)算方法．