Question

15．如圖所示，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n：1，若原線圈接電壓為u=$\sqrt{2}$Usin100πt（V）的交流電源，副線圈兩端接有一個(gè)電阻為R的燈泡L（設(shè)燈泡電阻不變）和一個(gè)風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)D，電動(dòng)機(jī)線圈電阻為r，其它電阻不計(jì)，接通電源后，電風(fēng)扇正常運(yùn)轉(zhuǎn)，測(cè)出風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)的電流為I，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 該交流電的頻率為100H_z
• B． 理想變壓器的輸入功率為$\frac{UI}{n}$
• C． 風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)D輸出的機(jī)械功率為$\frac{UI}{n}$-I²r
• D． 若電風(fēng)扇由于機(jī)械故障被卡住，燈泡的亮度將變暗

Answer 1

分析 理想變壓器的工作原理是原線圈輸入變化的電流時(shí)，導(dǎo)致副線圈的磁通量發(fā)生變化，從而導(dǎo)致副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．而副線圈中的感應(yīng)電流的變化，又導(dǎo)致在原線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．變壓器的電流比與電壓比均是有效值，電表測(cè)量值也是有效值．

解答 解：A、根據(jù)交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式知ω=100π，根據(jù)ω=2πf得交流電的頻率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，故A錯(cuò)誤；
B、原線圈兩端電壓${U}_{1}^{\;}=\frac{\sqrt{2}U}{\sqrt{2}}=U$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=\frac{U}{n}$，輸出功率${P}_{2}^{\;}={U}_{2}^{\;}I+\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{UI}{n}+\frac{{U}_{\;}^{2}}{{n}_{\;}^{2}R}$，輸入功率等于輸出功率，所以理想變壓器的輸入功率為$\frac{UI}{n}+\frac{{U}_{\;}^{2}}{{n}_{\;}^{2}R}$，故B錯(cuò)誤；
C、風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率${P}_{出}^{\;}={U}_{2}^{\;}I-{I}_{\;}^{2}r=\frac{UI}{n}-{I}_{\;}^{2}r$，故C正確；
D、風(fēng)扇由于機(jī)械故障被卡住，副線圈兩端電壓不變，燈泡的亮度不變，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 理想變壓器是理想化模型，一是不計(jì)線圈內(nèi)阻；二是沒(méi)有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．同時(shí)當(dāng)電路中有變壓器時(shí)，只要將變壓器的有效值求出，則就相當(dāng)于一個(gè)新的恒定電源，其值就是剛才的有效值