Question

8．一塊含鈾的礦石質(zhì)量為M，其中鈾元素的質(zhì)量為m，鈾發(fā)生一系列衰變，最終生成物為鉛．下列說法正確的是（　　）

• A． 經(jīng)過1個半衰期后，該礦石的質(zhì)量剩下$\frac{M}{2}$
• B． 經(jīng)過2個半衰期后，期中鈾的質(zhì)量剩下$\frac{3m}{4}$
• C． 經(jīng)過3個半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩$\frac{m}{8}$
• D． 當(dāng)環(huán)境溫度升高時，鈾衰變的速度變快

Answer 1

分析 解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)半衰期的運(yùn)算，弄清總質(zhì)量、衰變質(zhì)量、衰變時間，半衰期之間關(guān)系．

解答 解：總質(zhì)量m、衰變質(zhì)量m₁、衰變時間，半衰期之間關(guān)系為：m₁=m（$\frac{1}{2}$）ⁿ，n為半衰期次數(shù)，即n=$\frac{t}{{t}_{0}}$，t₀為半衰期，t為衰變時間，所以在本題中有：
A、經(jīng)過1個半衰期后剩余U為$\frac{M}{2}$，但U變成了P_b，礦石的質(zhì)量變化很小，則A錯誤
B、經(jīng)過2T剩余U為：m₁=m（$\frac{1}{2}$）ⁿ=$\frac{1}{4}$m，有0.75m的鈾發(fā)生了衰變，故B錯誤；
C、經(jīng)過三個半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩m₁=m（$\frac{1}{2}$）³=$\frac{1}{8}$m，故C正確．
D、鈾衰變的速度與溫度無關(guān)．則D錯誤
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了有關(guān)半衰期的理解及運(yùn)算，要注意對基本概念和規(guī)律的理解及應(yīng)用．