Question

15．當轉臺勻速轉動時，用同種材料制成的a、b、c三個物體都相對于轉臺靜止不動，如圖所示．若m_a=2m_b=2m_c，r_c=2r_a=2r_b，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 物體a所受的靜摩擦力大于c所受的靜摩擦力
• B． 物體b所受的靜摩擦力最小
• C． 物體c的向心加速度最小
• D． 轉速緩慢增大時，物體a最先開始滑動

Answer 1

分析 a、b、c轉動的角速度相等，靠靜摩擦力提供向心力，結合牛頓第二定律得出靜摩擦力的大小關系，根據(jù)a=rω²比較向心加速度．根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力得出發(fā)生相對滑動的臨界角速度，從而分析哪個物體先發(fā)生相對滑動．

解答 解：A、設b、c的質量分別為m，則a的質量為2m，a、b的半徑為r，則c的半徑為2r，a、b、c轉動的角速度相等，根據(jù)f=mrω²知，a所受的靜摩擦力${f}_{a}=2mr{ω}^{2}$，b所受的靜摩擦力${f}_=mr{ω}^{2}$，c所受的靜摩擦力${f}_{c}=m•2r{ω}^{2}$=2mrω²，可知a、c所受的靜摩擦力大小相等，b所受的靜摩擦力最小，故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)a=rω²知，c的半徑最大，物體c的向心加速度最大，故C錯誤．
D、根據(jù)μmg=mrω²得，物體的角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，c的半徑最大，發(fā)生相對滑動的臨界角速度最小，可知轉速緩慢增大時，物體c最先開始滑動，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道共軸轉動，角速度相等，知道物體做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律分析求解．