10.如圖1所示,質(zhì)量M=1.0kg足夠長的長木塊放在光滑水平面上,一個質(zhì)量為m=2kg的小物塊放在長木板左端,已知物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為0.2.開始時二者均處于靜止狀態(tài),現(xiàn)對m施加一隨時間變化的外力F,且在2.5s時撤去外力,若力F隨時間t的變化如圖2所示,物塊與長木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取g=10m/s2,求:

(l)0.5s時物塊的速度;
(2)2.5s時長木板相對于初始位置的位移;
(3)撤去外力后系統(tǒng)的生熱量.

分析 (1)先判斷二者的運動關(guān)系,然后由牛頓第二定律和運動學(xué)公式即可求出速度;
(2)由動量定理求出m的速度,然后假設(shè)二者有相對運動,求出M的速度,并判斷假設(shè)是否正確,最后由運動學(xué)公式求出木板的位移;
(3)由動量守恒定律求出二者的共同速度,然后由功能關(guān)系即可求出.

解答 解:(1)由圖知O到t1時段內(nèi)外力恒為Fl=6N
對m由牛頓第二定律可得:F-μmg=ma
得:a=1m/s2,
對M由牛頓第二定律得:μmg=Ma1
得:a1=4 m/s2
因a<a1,這顯然是不可能的,故二者在此時段內(nèi)不會發(fā)生相對滑動,整體一起勻加速運動由牛頓第二定律得:
F=(M+m)a0
由運動學(xué)公式:v0=a0t1
所以:a0=2 m/s2,v0=1m/s
(2)設(shè)二者在0.5s到2.5s內(nèi)有相等滑動,又在0.5s到2.5s時段內(nèi)外力F是變化的,對m由動量定理得:$\overline{F}t-μmg{t}_{2}=m{v}_{1}-m{v}_{0}$
代入數(shù)據(jù)得:v1=13m/s
若M一直在摩擦作用下加速,由v2=v0+a1t2
知:v2=9 m/s
由v2<v1知假設(shè)成立,故木板的位移為x=$\frac{1}{2}{a}_{0}{t}_{1}^{2}+\frac{{v}_{0}+{v}_{2}}{2}•{t}_{2}$,
代入數(shù)據(jù)得:x=10.25m
(3)撤去外力后系統(tǒng)在水平方向上不受外力動量守恒,選取向右為正方向,由動量守恒定律得:
mv1+Mv2=(M+m)v
代入數(shù)據(jù)得:v=$\frac{35}{3}$ m/s
于是Q=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}$,
代入數(shù)據(jù)得:Q=$\frac{16}{3}$J=5.33J
答:(l)0.5s時物塊的速度是1m/s;
(2)2.5s時長木板相對于初始位置的位移是10.25m;
(3)撤去外力后系統(tǒng)的生熱量是5.33J.

點評 本題考查了動量守恒的應(yīng)用以及牛頓第二定律、運動學(xué)公式的基本運用,涉及的運動過程相對復(fù)雜,在解答的過程中要正確把握是哪一個物體的運動,以及各自的運動特點與規(guī)律.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.下列運動過程滿足機械能守恒的是( 。
A.電梯勻速下降過程
B.起重機吊起重物過程
C.沿光滑斜面自由下滑的物體,只有重力對物體做功,機械能守恒
D.考慮阻力條件下滑雪者沿斜面下滑過程

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.絕熱過程中,外界壓縮氣體做功20J,下列說法中正確的是( 。
A.氣體內(nèi)能增加20JB.氣體內(nèi)能增加小于20J
C.氣體內(nèi)能增加可能大于20JD.氣體內(nèi)能可能不變

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18.如圖所示,開始靜止的帶電粒子帶電荷量為+q,質(zhì)量為m (不計重力),從點P經(jīng)電場加速后,從小孔Q進入右側(cè)的邊長為L的正方形勻強磁場區(qū)域(PQ的連線經(jīng)過AD邊、BC邊的中點),磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向外,若帶電粒子只能從CD邊射出,則( 。
A.兩板間電壓的最大值
B.兩板間電壓的最小值
C.能夠從CD邊射出的粒子在磁場中運動的最長時間
D.能夠從CD邊射出的粒子在磁場中運動的最短時間

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示,輕質(zhì)且不可伸長的細繩一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在天花板上的O點.則小球在豎直平面內(nèi)擺動的過程中,以下說法正確的是( 。
A.小球在擺動過程中受到的合力始終指向圓心O點,提供向心力
B.在最高點A、B,因小球的速度為零,所以小球受到的合外力為零
C.小球在最低點C所受的合外力即為向心力
D.小球在最低點C繩子的拉力與小球的重力大小相等

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.關(guān)于玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型rn=n2r1、En=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$,下列說法正確的是(  )
A.電子繞核旋轉(zhuǎn)可能的軌道是不連續(xù)的,原子可能的能量也是不連續(xù)的
B.電子繞核旋轉(zhuǎn)時不輻射電磁波,原子是穩(wěn)定的,原子光譜是線狀譜
C.量子數(shù)n增大,則電子繞核旋轉(zhuǎn)的半徑增大,動能減小,電勢能增大,動能和電勢能之和不變
D.En代表電子繞核旋轉(zhuǎn)的動能,由rn=n2r1、En=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$可知量子數(shù)n增大,則rn增大,En減小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.下列說法正確的是( 。
A.電視機銘牌上所標的“額定電壓220V”指的是交流電壓的峰值
B.交流發(fā)電機發(fā)出的電流方向不變
C.遠距離輸電要用高電壓,是為了減少輸電線上的電能損失
D.升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)相同

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t=0時波形圖如圖中實線所示,此時波剛好傳到c點,t=0.6s時波恰好傳到e點,波形如圖中虛線所示,a、b、c、d、e是介質(zhì)中的質(zhì)點,下列說法正確的是( 。
A.當t=0.5s時質(zhì)點b、c的位移相同
B.當t=0.6s時質(zhì)點a速度沿y軸負方向
C.當t=0.7s時質(zhì)點e的位移為5cm
D.質(zhì)點d在這段時間內(nèi)通過的路程為20cm

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

10.如圖所示,兩個質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B,分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端,已知m1>m2,現(xiàn)要利用此裝置驗證機械能守恒定律.
(1)若選定物塊A從靜止開始下落的過程進行測量,則需要測量的物理量有①②或①③.
①物塊的質(zhì)量m1和m2  
②物塊A下落的距離及下落這段距離所需的時間
③物塊B上升的距離及上升這段距離所需的時間
④繩子的長度
(2)為了提高實驗結(jié)果的精確程度,某小組同學(xué)對此實驗提出以下建議:
①繩的質(zhì)量要輕      
②在“輕質(zhì)繩”的前提下,繩子越長越好
③盡量保證物塊只沿豎直方向運動,不要晃動      
④兩個物塊的質(zhì)量之差要盡可能小
以上建議中確實對提高準確程度有作用的是①③
(3)在數(shù)據(jù)的處理過程中,A、B物塊的勢能減小總是大于A、B物塊的動能增加,導(dǎo)致這一原因除有空氣阻力和摩擦阻力外,還有可能的原因是沒有設(shè)計滑輪動能的增加.
(4)寫出一條上面沒有提到的提高實驗結(jié)果準確程度有益的建議:對同一高度進行多次測量取平均值;選取受力后相對伸長盡量小的繩.

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同步練習(xí)冊答案