Question

15．關(guān)于玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型r_n=n²r₁、E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電子繞核旋轉(zhuǎn)可能的軌道是不連續(xù)的，原子可能的能量也是不連續(xù)的
• B． 電子繞核旋轉(zhuǎn)時不輻射電磁波，原子是穩(wěn)定的，原子光譜是線狀譜
• C． 量子數(shù)n增大，則電子繞核旋轉(zhuǎn)的半徑增大，動能減小，電勢能增大，動能和電勢能之和不變
• D． En代表電子繞核旋轉(zhuǎn)的動能，由r_n=n²r₁、E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$可知量子數(shù)n增大，則r_n增大，E_n減小

Answer 1

分析 由玻爾模型知，電子軌道是量子化的，原子能量也是量子化的，電子繞核旋轉(zhuǎn)，不輻射電磁波．量子數(shù)越大，電子軌道半徑越大，原子能量越大，根據(jù)庫侖引力提供向心力分析電子動能的變化，從而得出電勢能的變化．

解答 解：A、電子繞核旋轉(zhuǎn)可能的軌道是不連續(xù)的，原子可能的能量也是不連續(xù)的，故A正確．
B、電子繞核旋轉(zhuǎn)時不輻射電磁波，原子是穩(wěn)定的，原子光譜是線狀譜，故B正確．
C、量子數(shù)n增大，則電子繞核旋轉(zhuǎn)的半徑增大，電勢能和動能之和越大，根據(jù)$k\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，軌道半徑越大，動能減小，由于原子能量增大，則電勢能增大，故C錯誤．
D、En代表原子能量，由r_n=n²r₁、E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$可知量子數(shù)n增大，則r_n增大，E_n減小，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道玻爾模型的特點，知道原子能量等于電子動能和系統(tǒng)電勢能的總和，量子數(shù)越大，原子能量越大．