Question

2．一滑塊以速率V₁靠慣性沿固定斜面由底端向上運動，當它回到出發(fā)點時速率變?yōu)閂₂，且V₂＜V₁，若滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則（　�。�

• A． 上升過程機械能減小，下降時機械能增大
• B． 上升過程機械能增大，下降時機械能減小
• C． 上升過程中動能和勢能相等的位置在A點上方
• D． 上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方

Answer 1

分析 由物體回到出發(fā)點的速度可知物體應(yīng)受到阻力，則可知機械能的變化；要找出動能和勢能和同的點，可以先表示出A點的機械能，則比較出發(fā)點與A點的機械能的關(guān)系可得出動能和勢能的關(guān)系，則可得出動能和勢能相同的位置．

解答 解：AB、由v₂＜v₁可知，斜面與滑塊間有摩擦，滑塊無論上升還是下降時，都有機械能損失，故A錯誤，B錯誤；
C、D、不論上升還是下降過程中，因摩擦力做功一樣，所以機械能變化量相等；
可先求出斜面中點A的動能E_K1和勢能E_PA情況，滑塊初始機械能E₁=$\frac{1}{2}$mv₁² …①
設(shè)向上運動的加速度為a，向上運動的最大位移是s，則：${v}_{1}^{2}=2as$；${v}_{A}^{2}=2a•\frac{s}{2}$
滑塊在斜面中點A的速度v_A=$\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{1}$，在A點的機械能E_A=$\frac{1}{2}$mv_A²+E_PA…②
聯(lián)立①②式得：E_A=$\frac{1}{4}$mv₁² +E_PA=$\frac{1}{2}$E₁+E_PA
而因斜面與滑塊間有摩擦，知E₁＞E_A，所以E_KA＞E_PA，故動能和勢能相等的位置應(yīng)出現(xiàn)在A點之上，故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評 本題應(yīng)注意物體上升和下降時均做勻速直線運動，故利用了勻變速直線運動中的結(jié)論：位移中點時的速度v=$\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}$，則可以直接表示出中點處的動能；
同時本題沒有直接找出相等的點，而是先比較A點時的動能和勢能再確定相等點的位置，此點由選項應(yīng)該能判斷出來．