Question

19．一列火車由靜止開(kāi)始作勻加速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)人站在第一節(jié)車廂前觀察，第一節(jié)車廂通過(guò)他歷時(shí)2秒，全部車廂通過(guò)他歷時(shí)8秒．那么這列火車共有車廂（　�。�

• A． 8節(jié)
• B． 16節(jié)
• C． 9節(jié)
• D． 18節(jié)

Answer 1

分析 由位移和時(shí)間的關(guān)系列出方程可得第一節(jié)車廂的位移表達(dá)式，然后再列前8秒內(nèi)位移的表達(dá)式，解方程即可．

解答 解：設(shè)一節(jié)車廂的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)位移時(shí)間公式有：
L=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×a×4=2a$，
全部車廂通過(guò)他的時(shí)間為8s，有：
s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×a×64$=32a，
則火車車廂的節(jié)數(shù)為：
n=$\frac{s}{L}=\frac{32a}{2a}=16$節(jié)
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是應(yīng)用同一公式對(duì)不同過(guò)程列式的方法應(yīng)用．