我國在2007年10月發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”．設(shè)“嫦娥1號”衛(wèi)星環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動，在此圓軌道上運(yùn)行周期為T．已知探月衛(wèi)星軌道半徑為R，引力常數(shù)為G．試求出：
（1）月球的質(zhì)量；
（2）若月球表面的重力加速度為g，求月球的半徑．
分析：（1）“嫦娥1號”衛(wèi)星環(huán)繞月球做勻速圓周運(yùn)動，由月球的萬有引力提供向心力，列出等式即可求出月球的質(zhì)量．
（2）利用萬有引力等于重力求出月球的半徑．
解答：解：（1）“嫦娥1號”衛(wèi)星環(huán)繞月球做勻速圓周運(yùn)動，由有引力提供向心力，則得
   G
Mm
R2
=m(
2π
T
)2R，
解得：月球的質(zhì)量M=
4π2R3
GT2

（2）在月球表面上，萬有引力等于重力．則有G
Mm
R
2
0
=mg，
解得：月球的半徑 R0=
2πR
T
R
g

答：
（1）月球的質(zhì)量為
4π2R3
GT2
；
（2）若月球表面的重力加速度為g，月球的半徑為
2πR
T
R
g
．
點(diǎn)評：知道旋轉(zhuǎn)天體的軌道半徑和周期，利用萬有引力等于向心力，可求出中心天體的質(zhì)量是常見的題型，要熟悉．
練習(xí)冊系列答案
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（1）衛(wèi)星從停泊軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時速度應(yīng)增加還是減��？
（2）若月球半徑為R，衛(wèi)星工作軌道距月球表面高度為H．月球表面的重力加速度為
g6
（g為地球表面的重力加速度），試求：衛(wèi)星在工作軌道上運(yùn)行的線速度和周期．

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我國在2007年10月發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”。設(shè)“嫦娥1號”衛(wèi)星環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動，在此圓軌道上運(yùn)行周期為T。已知探月衛(wèi)星軌道半徑為R，引力常數(shù)為G。試求出：

（1）月球的質(zhì)量；

（2）若月球表面的重力加速度為g，求月球的半徑。

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科目：高中物理 來源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州市高一（下）學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測物理試卷（解析版） 題型：解答題

我國在2007年10月發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”．設(shè)“嫦娥1號”衛(wèi)星環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動，在此圓軌道上運(yùn)行周期為T．已知探月衛(wèi)星軌道半徑為R，引力常數(shù)為G．試求出：
（1）月球的質(zhì)量；
（2）若月球表面的重力加速度為g，求月球的半徑．

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