Question

6．有一質量為2kg的小球串在長為1m的輕桿頂部，輕桿與水平方向成θ=37°角．
（1）若靜止釋放小球，1s后小球到達輕桿底端，則小球到達桿底時它所受重力的功率為多少？
（2）小球與輕桿之間的動摩擦因數(shù)為多少？（g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）靜止釋放小球，小球沿桿向下做勻加速運動，由s=$\frac{v}{2}$t求出小球到達桿底時速率，由P=mg•vsin53°求出重力的功率．
（2）由a=$\frac{v}{t}$求出小球下滑的加速度，由牛頓第二定律和摩擦力公式求解小球與輕桿之間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：
（1）由s=$\frac{v}{2}t$得  v=$\frac{2s}{t}=\frac{2×1}{1}$m/s=2m/s
 小球到達桿底時它所受重力的功率為P=mg•vsin53°=2×10×2×0.6W=24W                          
（2）小球下滑的加速度為a₁=$\frac{v}{t}$=2m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律得
  mgsinθ-f₁=ma₁，
解得，f₁=8N                                    
又f₁=μN₁=μmgcosθ                            
解得，μ=0.5           
答：（1）若靜止釋放小球，1s后小球到達輕桿底端，則小球到達桿底時它所受重力的功率為24W；
（2）小球與輕桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5．

點評 本題運用牛頓第二定律和運動學結合研究動力學問題，難度不大，屬于基礎題．