6.有一質量為2kg的小球串在長為1m的輕桿頂部,輕桿與水平方向成θ=37°角.
(1)若靜止釋放小球,1s后小球到達輕桿底端,則小球到達桿底時它所受重力的功率為多少?
(2)小球與輕桿之間的動摩擦因數(shù)為多少?(g=l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

分析 (1)靜止釋放小球,小球沿桿向下做勻加速運動,由s=$\frac{v}{2}$t求出小球到達桿底時速率,由P=mg•vsin53°求出重力的功率.
(2)由a=$\frac{v}{t}$求出小球下滑的加速度,由牛頓第二定律和摩擦力公式求解小球與輕桿之間的動摩擦因數(shù).

解答 解:
(1)由s=$\frac{v}{2}t$得  v=$\frac{2s}{t}=\frac{2×1}{1}$m/s=2m/s
 小球到達桿底時它所受重力的功率為P=mg•vsin53°=2×10×2×0.6W=24W                          
(2)小球下滑的加速度為a1=$\frac{v}{t}$=2m/s2,
根據(jù)牛頓第二定律得
  mgsinθ-f1=ma1,
解得,f1=8N                                    
又f1=μN1=μmgcosθ                            
解得,μ=0.5           
答:(1)若靜止釋放小球,1s后小球到達輕桿底端,則小球到達桿底時它所受重力的功率為24W;
(2)小球與輕桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5.

點評 本題運用牛頓第二定律和運動學結合研究動力學問題,難度不大,屬于基礎題.

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A.t1<t2     Ek1>Ek2B.t1=t2     Ek1<Ek2
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A.cosα=0.8    F1=15NB.sinα=0.6   F1=20N
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