Question

甲、乙兩車相距s，同時同向運動，乙在前面作加速度為a₁、初速度為零的勻加速運動，甲在后面作加速度為a₂、初速度為v₀的勻加速運動，試討論兩車在運動過程中相遇次數(shù)與加速度的關(guān)系．

Answer 1

解：設(shè)兩車經(jīng)過時間t相遇．則s_甲=v₀t，s_乙=
兩車相遇時，有s_甲-s_乙=s
代入得，v₀t-=s

△== ①
當(dāng)2（a₁-a₂）s，△＜0，①無解，即兩車不相遇．
當(dāng)=2（a₁-a₂）s，△=0，①中t只有一解，即相遇一次．
當(dāng)＞2（a₁-a₂）s，△＞0，①中t有兩個正解，即相遇兩次．
答：不相遇．若相遇一次．若相遇兩次．
分析：兩車都做勻加速運動，由位移公式得出它們的位移與時間的關(guān)系，當(dāng)它們相遇時，甲車與乙車的位移之差等于s，得到關(guān)于時間的函數(shù)式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識分析兩車能相遇幾次．
點評：本題是相遇問題，抓住位移關(guān)系，得到時間的表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識分析是常用的方法．