Question

20．一輛額定功率為80KW的汽車，在平直公路上行駛的最大速率為20m/s汽車的質(zhì)量為2t，若汽車從靜止開始做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，運(yùn)動(dòng)過程中的阻力不變，求：
（1）汽車受到阻力大�。�
（2）6秒末汽車的功率；
（3）在勻加速過程中汽車牽引力做的功．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出汽車所受的阻力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律可以求出汽車以恒定加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力，根據(jù)P=Fv求得勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即可判斷6s末的功率；
（3）求出汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)W=Fx求得牽引力做功．

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，故f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{80000}{20}m/s=4000N$
（2）勻加速階段，根據(jù)牛頓第二定律可知F-f=ma，解得F=8000N，勻加速達(dá)到的速度v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$
加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，此后在額定功率下運(yùn)動(dòng)，則6s末汽車的功率為80kW
（3）勻加速通過的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}^{2}=25m$
牽引力做功W=Fx=8000×25J=200000J
答：（1）汽車受到阻力大小為4000N；
（2）6秒末汽車的功率為80kW；
（3）在勻加速過程中汽車牽引力做的功為200000J

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫出動(dòng)態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車達(dá)到最大速度v_m=$\frac{P}{f}$．