Question

10．一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1.0×10⁴V/m，在平行于電場(chǎng)的平面上畫半徑為10cm的圓，圓周上取三點(diǎn)A、B、C（如圖）．求：
（1）A、B間的電勢(shì)差為多大？
（2）B點(diǎn)電勢(shì)取作零時(shí)，C點(diǎn)的電勢(shì)為多大？
（3）將一個(gè)電子從B點(diǎn)沿圓弧移到C點(diǎn)處時(shí)電場(chǎng)力做多少功？

Answer 1

分析 （1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系：U=Ed，表示出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，d表示兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向上的距離．
（2）任意一點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)與零勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)差．
（3）電子的電量為-e，由公式W=qU，計(jì)算電場(chǎng)力做功即可．

解答 解：（1）由勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系可得A、B間的電勢(shì)差為：
U_AB=Er=1.0×10⁴×10×10^-2V=1000V
（2）B點(diǎn)電勢(shì)取作零時(shí)，C點(diǎn)的電勢(shì)為：
φ_C=U_cB=-Ercos53°=-0.6Er=-600V；
（3）將一個(gè)電子從B點(diǎn)沿圓弧移到C點(diǎn)處時(shí)電場(chǎng)力做功為：
W=-eU_BC=-e（φ_B-φ_C）=-1.6×10^-19×（0+600）J=-9.6×10^-17J
答：（1）A、B間的電勢(shì)差為1000V
（2）B點(diǎn)電勢(shì)取做零時(shí)，C點(diǎn)的電勢(shì)為600V．
（3）將一個(gè)電子從A點(diǎn)沿圓弧移到C點(diǎn)處時(shí)電場(chǎng)力做-9.6×10^-17J功．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)運(yùn)用U=Ed求勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，知道d表示兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向上的距離，求解電勢(shì)時(shí)要注意符號(hào)．