Question

5．2015年10月3日晚，中國(guó)男籃輕取菲律賓，以9連勝的優(yōu)異表現(xiàn)勇奪冠軍，圖為未來(lái)之星周琦在投籃時(shí)的英姿．假設(shè)他在這次投籃過(guò)程中對(duì)籃球做功為W，出手高度為h₁，籃筐距地面高度為h₂，籃球質(zhì)量為m．不計(jì)空氣阻力，則籃球（　�。�

• A． 出手時(shí)的速率為2W/m
• B． 進(jìn)筐時(shí)的動(dòng)能為W+mgh_l-mgh₂
• C． 從出手到進(jìn)筐的過(guò)程中，動(dòng)能的增量為mgh₂-mgh₁
• D． 從出手到進(jìn)筐的過(guò)程中，速度的增量為$\sqrt{\frac{2W}{m}+2g（{h}_{1}-{h}_{2}）}$-$\sqrt{\frac{2W}{m}}$

Answer 1

分析 周琦投籃過(guò)程中對(duì)籃球做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理求出手時(shí)籃球的速度，并由動(dòng)能定理求出籃球進(jìn)框時(shí)的動(dòng)能．從出手到進(jìn)筐的過(guò)程中，由動(dòng)能定理求出動(dòng)能的增量，再研究速度的增量．

解答 解：A、周琦投籃過(guò)程，由動(dòng)能定理得：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得籃球出手時(shí)的速率為 v=$\sqrt{\frac{2W}{m}}$，故A錯(cuò)誤．
B、從出手到進(jìn)筐的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：-mg（h₂-h_l）=E_k-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可得籃球進(jìn)框時(shí)的動(dòng)能為 E_k=W+mgh_l-mgh₂．故B正確．
C、從出手到進(jìn)筐的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：動(dòng)能的增量△E_k=-mg（h₂-h_l）=mgh_l-mgh₂．故C錯(cuò)誤．
D、籃球進(jìn)框時(shí)的速率為v′，則有$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$=W+mgh_l-mgh₂，可得 v′=$\sqrt{\frac{2W}{m}+2g（{h}_{1}-{h}_{2}）}$
由于速度是矢量，v′與v不在一條直線(xiàn)上，所以速度的增量△v≠v′-v=$\sqrt{\frac{2W}{m}+2g（{h}_{1}-{h}_{2}）}$-$\sqrt{\frac{2W}{m}}$．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用，分析清楚題意，靈活選取研究的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理即可正確解題．要速度增量即速度的變化量也是矢量，要根據(jù)平行四邊形定則求解．