【題目】如圖甲所示的水平方向的圓筒形區(qū)域內(nèi)存在垂直于橫截面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,圓筒橫截面半徑為R,圓筒長為2R。在磁場區(qū)域右側(cè)有一邊長為2R的正方形截面aa’bb’的矩形收集盒,收集盒長為3R, 盒子的左側(cè)面是空的,上表面abcd、下表面a’b’c’d’使用金屬材料,其余表面為絕緣材料,上下表面間加電壓。在圓筒形區(qū)域的最低處有一條平行于圓筒形磁場軸線的狹縫oo’, 狹縫oo’a’b’平行等高,大量帶電粒子從狹縫中均勻射出,射出速度方向均在垂直于圓筒形磁場軸線,大小均為v0;粒子經(jīng)過磁場后均能沿垂直于軸線從圓筒形磁場右側(cè)出來,恰好水平向右全部進入矩形收集盒,當粒子碰到下板后其所帶電荷被中和同時被收集,粒子打到右側(cè)面cc’dd’時會發(fā)光同時被收集。不計粒子重力及粒子間的相互作用,忽略電場的邊緣效應(yīng)。求:

1)判斷粒子的電性并求粒子的比荷;

2)若如圖乙正視圖=300向左上方進入的粒子經(jīng)磁場、電場后恰好擊中盒的下板右邊緣,則上、下兩表面間的電壓為多少?

3)在收集盒上以a’為坐標原點建立坐標系a’—XYZ, 在狹縫oo’中點處飛出的如圖乙=450向左上方進入的粒子經(jīng)磁場、電場后打在收集盒上的位置坐標是多少?

4)若單位時間內(nèi)射入的粒子數(shù)為n,粒子質(zhì)量為m0,則右側(cè)面單位時間內(nèi)收集的粒子總質(zhì)量為多少?

【答案】(1)正電荷 (2) (3) (4)

【解析】1由題知,粒子從垂直磁場軸線射入到右側(cè)垂直磁場軸線射出,則粒子向右偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定則可知,粒子帶正電,偏轉(zhuǎn)半徑r=R

根據(jù)洛倫茲力提供向心力得: ,解得:

(2)若如圖乙正視圖=300向左上方進入磁場的粒子,其運動軌跡,如圖所示

其中D為偏轉(zhuǎn)圓的圓心,因偏轉(zhuǎn)速度大小不變,故偏轉(zhuǎn)半徑仍有r=R

又根據(jù)幾何關(guān)系可得

即為粒子進入電場后沿電場方向加速的位移

因粒子進入電場后做類平拋運動,根據(jù)類平拋運動的特點得

沿電場方向有 沿水平方向有

聯(lián)立解得:

(3)在狹縫oo’中點處飛出的如圖乙=450向左上方進入磁場的粒子,在磁場的運動軌跡如圖所示:

其中N為偏轉(zhuǎn)圓的圓心,因偏轉(zhuǎn)速度大小不變,故偏轉(zhuǎn)半徑仍有r=R

又根據(jù)幾何關(guān)系可得

,即為粒子進入電場后沿電場方向加速的位移

則粒子可以通過電場

故沿電場方向的坐標,水平方向的坐標為x=3R

因為粒子從狹縫oo’中點處飛出,從Z軸的坐標為z=R

故最終打在收集盒上的位置坐標是

4根據(jù)題意得:右側(cè)面單位時間內(nèi)收集的粒子總質(zhì)量為

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A.波的傳播方向向右

B.波速為0.5m/s

C. 時間內(nèi),P運動的路程為8cm

D.t=7s時,P恰好回到平衡位置

E. 時間內(nèi),Py軸正方向運動

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(1)輸電線上的電流為多少;

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B. 從同種介質(zhì)射入真空發(fā)生全反射時,a光臨界角比b光的大

C. 分別通過同一雙縫干涉裝置,b光形成的相鄰亮條紋間距小

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1)儀器連線如圖l所示(ab是多用電表的兩個表筆)。若兩電表均正常工作,則表筆a____(填)色;

2)若適當調(diào)節(jié)電阻箱后,圖1中多用電表、電流表與電阻箱的示數(shù)分別如圖2a),(b),(c)所示,則多用電表的讀數(shù)為____Ω。電流表的讀數(shù)為_____mA,電阻箱的讀數(shù)為____Ω

3)將圖l中多用電表的兩表筆短接,此時流過多用電表的電流為____mA;(保留3位有效數(shù)字);

4)計算得到多用電表內(nèi)電池的電動勢為______V。(保留3位有效數(shù)字)

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