Question

8．位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的波源產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，周期T=0.4s，振幅A=10cm，t=0時(shí)刻波源質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始向上振動(dòng)．在x軸正半軸上有P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，距離為d=0.16m，且d小于波長(zhǎng)．P質(zhì)點(diǎn)先振動(dòng)，且在t=6s時(shí)第一次到達(dá)波谷，在以后振動(dòng)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)總是同時(shí)回到平衡位置且速度方向相反．令P、O之間的距離為L(zhǎng)；從波源質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)到波剛傳到Q點(diǎn)，波源質(zhì)點(diǎn)通過的路程為S．關(guān)于L與S答案正確的是（　�。�

• A． L=4.56m，S=5.9m
• B． L=2.28m，S=4.1m
• C． L=5.2m，S=5.9m
• D． L=4.56m，S=6.4m

Answer 1

分析 由題可確定出波從原點(diǎn)O傳到P點(diǎn)的時(shí)間，根據(jù)d等于半個(gè)波長(zhǎng)，求出波長(zhǎng)，進(jìn)一步求波速，由L=vt求L．根據(jù)從波源質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)到波剛傳到Q點(diǎn)所用時(shí)間，由S=$\frac{t}{T}$•4A求S．

解答 解：據(jù)題知，波從原點(diǎn)O傳到P點(diǎn)的時(shí)間為 t₁=t-$\frac{3}{4}$T=6s-$\frac{3}{4}$×0.4s=5.7s
P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)總是同時(shí)回到平衡位置且速度方向相反，且d小于波長(zhǎng)，則有 d=$\frac{1}{2}$λ
解得 λ=2d=0.32m
波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.32}{0.4}$=0.8m/s
故L=vt₁=0.8×5.7m=4.56m
從波源質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)到波剛傳到Q點(diǎn)所用時(shí)間 t₂=t₁+$\frac{T}{2}$=5.9s
則在這段時(shí)間內(nèi)，波源質(zhì)點(diǎn)通過的路程 S=$\frac{{t}_{2}}{T}$•4A=$\frac{5.9}{0.4}$×4×0.1m=5.9m
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題要抓住P、Q是反相點(diǎn)，兩者平衡位置相距半個(gè)波長(zhǎng)，要知道波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，根據(jù)s=vt求波傳播的距離．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，應(yīng)根據(jù)S=$\frac{t}{T}$•4A求質(zhì)點(diǎn)通過的路程．