Question

如圖所示，在P點(diǎn)有一個(gè)線狀發(fā)光器繞發(fā)光器上的某一點(diǎn)為軸在紙面內(nèi)以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)光器發(fā)出一束光線入射到下方的兩面平行玻璃磚的上表面，P與玻璃磚的上表面距離為H，當(dāng)光線與玻璃磚的表面成45°時(shí)，在玻璃磚內(nèi)的光線與法線夾角為30°，求
（1）玻璃磚的折射率．
（2）該時(shí)刻光線在玻璃磚上表面的入射點(diǎn)移動(dòng)的速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知光線與玻璃磚的表面成45°時(shí)，在玻璃磚內(nèi)的光線與法線夾角為30°，由折射定律求出折射率．
（2）入射點(diǎn)沿表面向左移動(dòng)，將該速度v沿光線和垂直光線方向分解分別為v₁和v₂，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出v₂，再求解光線在玻璃磚上表面的入射點(diǎn)移動(dòng)的速度v．
解答：解：（1）根據(jù)折射定律得：
（2）入射點(diǎn)沿表面向左移動(dòng)，將該速度v沿光線和垂直光線方向分解分別為v₁和v₂
得：
而：v₂=ω?H
得：v=2ωH
答：（1）玻璃磚的折射率是1.414．
（2）該時(shí)刻光線在玻璃磚上表面的入射點(diǎn)移動(dòng)的速度為2ωH．
點(diǎn)評(píng)：本題第1問是基礎(chǔ)題，已知入射角和折射角，由折射定律求解折射率．第2問運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法進(jìn)行求解，此題與通過滑輪用繩拉船的問題類似，將船速分解為沿繩和垂直繩兩個(gè)方向，研究船速與繩速的關(guān)系．