Question

如圖所示，在P點有一個線狀發(fā)光器繞發(fā)光器上的某一點為軸在紙面內(nèi)以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動，發(fā)光器發(fā)出一束光線入射到下方的兩面平行玻璃磚的上表面，P與玻璃磚的上表面距離為H，當光線與玻璃磚的表面成45°時，在玻璃磚內(nèi)的光線與法線夾角為30°，求
（1）玻璃磚的折射率．
（2）該時刻光線在玻璃磚上表面的入射點移動的速度．

Answer 1

分析：（1）已知光線與玻璃磚的表面成45°時，在玻璃磚內(nèi)的光線與法線夾角為30°，由折射定律求出折射率．
（2）入射點沿表面向左移動，將該速度v沿光線和垂直光線方向分解分別為v₁和v₂，根據(jù)圓周運動的規(guī)律求出v₂，再求解光線在玻璃磚上表面的入射點移動的速度v．

解答：解：（1）根據(jù)折射定律得：n=

sini

sinr

=

sin45°

sin30°

=

2

=1.41
（2）入射點沿表面向左移動，將該速度v沿光線和垂直光線方向分解分別為v₁和v₂
得：v=

v2

cos45°

而：v₂=ω?

2

H
得：v=2ωH
答：（1）玻璃磚的折射率是1.414．
（2）該時刻光線在玻璃磚上表面的入射點移動的速度為2ωH．

點評：本題第1問是基礎題，已知入射角和折射角，由折射定律求解折射率．第2問運用運動的分解法進行求解，此題與通過滑輪用繩拉船的問題類似，將船速分解為沿繩和垂直繩兩個方向，研究船速與繩速的關系．