Question

【題目】如圖所示為固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道ABCD，其中ABC部分是半徑為R的半圓形軌道（AC是圓的直徑），CD部分是水平軌道。一個質(zhì)量為m的小球沿水平方向進入軌道，通過最高點A時速度大小vA＝，之后離開A點做平拋運動，最終落在水平軌道上。小球運動過程中所受空氣阻力忽略不計，g取10m/s2。求：

(1)小球落地點與C點間的水平距離x；

(2)小球在A點時軌道對小球的壓力FN；

(3)小球落地時的速度v方向與水平方向的夾角θ的正切。

Answer 1

【答案】(1)；(2)mg，方向豎直向下；(3)

【解析】

(1)小球離開A點后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律有

2R＝gt2

解得小球運動時間

水平方向做勻速直線運動，則x＝vAt，解得小球落地點與C點間的水平距離

x＝2R

(2)設小球在A點時軌道對小球的壓力為FN，根據(jù)牛頓第二定律

FN＋mg＝m

解得

FN＝mg

方向豎直向下

(3)設小球落地時的速度方向與水平方向的夾角為θ，則有

=