Question

7．正方形金屬框每邊長(zhǎng)L=0.1米，總質(zhì)量m=0.1Kg，回路電阻R=0.02Ω，用細(xì)線吊住，線的另一端跨過兩個(gè)定滑輪，掛著一個(gè)質(zhì)量M=0.14Kg的砝碼．線框上方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5特的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖．線框在M的牽引下作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框上邊進(jìn)入磁場(chǎng)后又作勻速運(yùn)動(dòng)（取g=10米/秒²）．
（1）線框勻速上升時(shí)的速度多大？
（2）線框勻速上升過程中重物M作功多少？其中有多少轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽?

Answer 1

分析 （1）線框m上邊ab進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，線框受力平衡，由平衡條件求出磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力，由E=Blv、I=$\frac{E}{R}$、F=BIl結(jié)合得到安培力的表達(dá)式，求出速度．
（2）根據(jù)能量守恒定律求解重物M有多少重力勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽?/p>

解答 解：（1）當(dāng)線框上邊ab進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流I，由楞次定律判斷可知產(chǎn)生阻礙運(yùn)動(dòng)的安培力為 F=BIL          
由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，線框受力平衡，F(xiàn)+mg=Mg 
聯(lián)立求解，得I=$\frac{（M-m）g}{BL}$=$\frac{（0.14-0.1）×10}{0.5×0.1}$A=8A              
由歐姆定律可得，E=IR=8×0.02V=0.16V     
由公式E=Blv，可求出v=$\frac{E}{BL}$=$\frac{0.16}{0.5×0.1}$=3.2m/s        
（2）重物M下降做的功為 W=MgL=0.14×10×0.1J=0.14J       
由能量守恒可得產(chǎn)生的電能為為E_電=Mgl-mgl=0.04J
答：
（1）線框勻速上升的速度是3.2m/s．
（2）線框勻速上升過程中，重物M做功0.14J，其中有0.04J轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽?/p>

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)的綜合，對(duì)于這類問題要正確受力分析，尤其是正確分析安培力的情況，然后分析清楚運(yùn)動(dòng)情況．