Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)水平拋出，拋出點(diǎn)距離地面高度為L(zhǎng)，不計(jì)與空氣的摩擦阻力，重力加速度為g．在無風(fēng)情況下小木塊的落地點(diǎn)B到拋出點(diǎn)的水平距離為S；當(dāng)有恒定的水平風(fēng)力F時(shí)，小木塊仍以原初速度拋出，落地點(diǎn)C到拋出點(diǎn)的水平距離為

3

4

S，求：
（1）小木塊初速度的大��； 
（2）水平風(fēng)力F的大小；
（3）水平風(fēng)力對(duì)小木塊所做的功．

Answer 1

分析：（1）無風(fēng)時(shí)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出初速度．
（2）有水平風(fēng)力后，小球在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出風(fēng)力的大�。�
（3）風(fēng)力是恒力，直接根據(jù)功的計(jì)算公式求功．

解答：解：（1）無風(fēng)時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有
   水平方向：S=v₀t
   豎直方向：L=

1

2

gt2
解得，初速度v₀=S

g 2L

（2）有水平風(fēng)力后，小球在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變．則
   

3

4

S=v₀t-

1

2

at2
又F=ma
  t=

2L g

聯(lián)立以上三式得：F=

mgS

4L

（3）水平風(fēng)力對(duì)小木塊所做的功為：W=-F?

3

4

S=-

3mgS2

16L

答：
（1）小木塊初速度的大小是S

g 2L

；
（2）水平風(fēng)力F的大小是

mgS

4L

；
（3）水平風(fēng)力對(duì)小木塊所做的功是-

3mgS2

16L

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清物體在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．