Question

3．有一輛汽車以速率v₁沿一個(gè)略傾斜的坡路向上勻速行駛，若保持發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不變，沿此坡路向下勻速行駛的速率為v₂，則汽車以同樣的功率在水平路面上勻速行駛的速率可達(dá)（設(shè)在坡路和水平路面上的摩擦阻力的大小相等）（　　）

• A． $\frac{1}{2}$（v₁+v₂）
• B． v₁-v₂
• C． $\frac{{{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$
• D． $\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$

Answer 1

分析 汽車勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，對(duì)汽車進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列式，再根據(jù)P=Fv列式即可求解．

解答 解：設(shè)功率為P，向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有：
F₁=mgsinθ+f
P=F₁v₁
向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有：
F₂+mgsinθ=f
P=F₂v₂
在水平路面上運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)有：
F₃=f
P=F₃v₃
由上述幾式解得：${v}_{3}=\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 汽車的功率不變，但是在向上運(yùn)動(dòng)和向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，汽車的受力不一樣，根據(jù)P=Fv和平衡條件列式求解，難度適中．