Question

19．如圖所示，一個放置在水平地面上的木塊，其質(zhì)量為m=2kg，受到一個斜向下的、與水平方向成30°角的推力F=10N的作用，使木塊從靜止開始運動，5s后撤去推力．若木塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，求木塊在地面上運動的總位移．（g=10m/s²，$\sqrt{3}$=1.7）

Answer 1

分析 物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律與運動學公式分別求的加速與減速階段的位移即可求得總位移

解答 解：在外力作用下由牛頓第二定律得
Fcos30°-μN₁=ma₁
N₁=Fsin30°+mg
聯(lián)立解得${a}_{1}=3m/{s}^{2}$
5s內(nèi)的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×{5}^{2}m=37.5m$
速度為v=a₁t=3×5m/s=15m/s
撤去外力后μmg=ma
a=μg=1m/s²
位移為${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{2×1}m=112.5m$
總位移x=x₁+x₂=150m
答：木塊在地面上運動的總位移為150m

點評 本題主要考查了牛頓第二定律與運動學公式，加速度是中間橋梁