Question

20．木塊在粗糙的水平地面上以初速度v₀滑出，若滑行一段距離s后，速度變?yōu)?\frac{{v}_{0}}{2}$，此時有一與木塊質(zhì)量相同的橡皮泥從木塊的正上方無初速度落下，并迅速與木塊粘在一起．求木塊還能滑行的距離．

Answer 1

分析 木塊速度變?yōu)?\frac{{v}_{0}}{2}$時，由動能定理列式，求出木塊與地面的動摩擦因數(shù)μ；橡皮泥與木塊粘在一起的過程中由動量守恒定律列式求出，粘在一起后的速度，最后一起在地面運動的過程中利用動能定理列式，求出木塊還能滑行的距離．

解答 解：設(shè)木塊的質(zhì)量為m，木塊與水平地面的動摩擦因數(shù)為μ，木塊還能滑行的距離為L
則木塊速度變?yōu)?\frac{{v}_{0}}{2}$時，由動能定理有：
-$μmgs=\frac{1}{2}m（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
橡皮泥與木塊粘在一起的過程中，由動量守恒定律有
m$•\frac{{v}_{0}}{2}$=（m+m）v
之后一起在地面滑動，由動能定理有
$-μ（m+m）gL=0-\frac{1}{2}（m+m）{v}^{2}$
解得L=$\frac{s}{12}$
答：木塊還能滑行的距離為$\frac{s}{12}$．

點評 本題考查動量守恒定律和動能定理的綜合應用，解題的關(guān)鍵是分清運動過程，合理選擇相應的定理或定律列式，最后求解，特別要注意機械能守恒定律和動量守恒定律的條件．