分析 (1)對(duì)球從A運(yùn)動(dòng)至C過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可;
(2)在C點(diǎn),重力和支持力的合力提供向心力;根據(jù)牛頓第二定律列式求解支持力;然后再結(jié)合牛頓第三定律求解壓力;
(3)要使小球不脫離軌道,有兩種情況:情況一:小球能滑過(guò)圓周軌道最高點(diǎn),進(jìn)入EF軌道.情況二:小球上滑至四分之一圓軌道的點(diǎn)(設(shè)為Q)時(shí),速度減為零,然后滑回D.由動(dòng)能定理列出等式求解.
解答 解:(1)設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v,a球從A運(yùn)動(dòng)至C過(guò)程,由動(dòng)能定理有:
$mg(5Rsin{37^0}+1.8R)-μmgcos{37^0}•5R=\frac{1}{2}mv_c^2$
可得:${v_c}=\sqrt{5.6gR}$
(2)小球沿BC軌道做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)在C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)球的作用力為N,由牛頓第二定律,有:
$N-mg=m\frac{v_c^2}{r}$
其中r滿(mǎn)足:
r+r•sin53°=1.8R
聯(lián)立上式可得:
N=6.6mg
由牛頓第三定律可得,球?qū)壍赖淖饔昧?.6mg,方向豎直向下.
(3)要使小球不脫離軌道,有兩種情況:
情況一:小球能滑過(guò)圓周軌道最高點(diǎn),進(jìn)入EF軌道.則小球在最高點(diǎn)P應(yīng)滿(mǎn)足:
$m\frac{{{v_P}^2}}{R^'}≥mg$
小球從C直到P點(diǎn)過(guò)程,由動(dòng)能定理,有:
$-μmgR-mg•2{R^'}=\frac{1}{2}m{v_P}^2-\frac{1}{2}m{v_c}^2$
可得:
${R^'}≤\frac{23}{25}R=0.92R$
情況二:小球上滑至四分之一圓軌道的Q點(diǎn)時(shí),速度減為零,然后滑回D.則由動(dòng)能定理有:
$-μmgR-mg•{R^'}=0-\frac{1}{2}m{v_c}^2$
解得:R′≥2.3R
答:(1)小球滑到斜面底端C時(shí)速度的大小為$\sqrt{5.6gR}$;
(2)小球?qū)偟紺時(shí)對(duì)軌道的作用力為6.6mg;
(3)要使小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道,豎直圓周軌道的半徑R′應(yīng)該滿(mǎn)足:R′≤0.92R或R′≥2.3R;
點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理及能量守恒等的應(yīng)用;此題要求熟練掌握動(dòng)能定理、能量守恒定律、圓周運(yùn)動(dòng)等規(guī)律,包含知識(shí)點(diǎn)多,難度較大,屬于難題.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 汽車(chē)駛過(guò)拱形橋的頂端 | |
B. | 蕩秋千的小孩通過(guò)最低點(diǎn) | |
C. | 跳水運(yùn)動(dòng)員被跳板彈起,離開(kāi)跳板向上運(yùn)動(dòng) | |
D. | 電梯的乘客加速下降 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 電場(chǎng)線(xiàn)密的地方電勢(shì)高 | B. | 電場(chǎng)線(xiàn)疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大 | ||
C. | 電場(chǎng)線(xiàn)總是與等勢(shì)面垂直 | D. | 電場(chǎng)強(qiáng)度越小的地方電勢(shì)越低 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | A物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度的大小1m/s2方向沿規(guī)定的正方向B | |
B. | 物體前4s沿規(guī)定的正方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),4s后沿反方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度都為2m/s2方向與初速度的方向相反 | |
C. | 兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)表示此時(shí)刻兩個(gè)物體的速度大小相等,方向相反 | |
D. | 1s末A物體的速度大小為3m/s,和初速度方向相同;6s末B物體的速度大小為4m/s,和初速度方向相反 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 5N/m | B. | 500N/m | C. | 8N/cm | D. | 800N/m |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 安培力和洛侖茲力是性質(zhì)完全相同的兩種力 | |
B. | 安培力和洛侖茲力,其本質(zhì)都是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 | |
C. | 安培力和洛侖茲力,兩者是等價(jià)的 | |
D. | 安培力對(duì)通電導(dǎo)體能做功,但洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不能做功 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 減為原來(lái)的$\frac{1}{2}$ | B. | 減為原來(lái)的$\frac{1}{4}$ | C. | 增大為原來(lái)的2倍 | D. | 增大為原來(lái)的4倍 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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