Question

2．小王同學(xué)站在一臺階上，從離地面20m高處將一小球以v₀=10m/s的初速度水平拋出，不計空氣阻力，取g=10m/s²．求：（1）小球的運動時間t；
（2）小球的水平射程s；
（3）當(dāng)小球的重力勢能與動能相等時，小球下落的高度h．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運動的規(guī)律，小球在豎直方向做自由落體運動，知道高度可以求出時間；
（2）小球在水平方向做勻速運動，知道時間和初速度就可以求出小球運動的水平距離；
（3）小球做平拋運動，只有重力做功，機械能守恒，以地面為零勢能面，根據(jù)機械能守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）小球在豎直方向做自由落體運動，由H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
（2）小球在水平方向做勻速運動，則有：s=v₀t=10×2m=20m
（3）小球做平拋運動，只有重力做功，機械能守恒，以地面為零勢能面，根據(jù)機械能守恒定律得：
$mgH+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+mg（H-h）$，
而$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg（H-h）$，
解得：h=7.5m
答：（1）小球的運動時間t為2s；
（2）小球的水平射程s為20m；
（3）當(dāng)小球的重力勢能與動能相等時，小球下落的高度h為7.5m．

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握平拋運動的性質(zhì)，知道平拋運動如何分解，明確其運動時間是高度決定的，難度適中．