Question

10．如圖所示，水平長直軌道上兩輛小車，甲車向左速度大小為v₁，乙車向右速度大小為v₂．甲車上裝有一只槍，每隔△t₀時間水平射出一顆子彈，都能擊中裝在乙車上的靶子．不計子彈的重力和空氣阻力，每顆子彈對地速度保持v₀不變，每顆子彈擊中靶時，下一顆子彈已經射出，設兩車速度不受子彈射擊的影響，隨著時間的推移，可知
（　�。�

• A． 空中相鄰兩顆子彈間距離不變，且為（v₀+v₁）△t₀
• B． 空中相鄰兩顆子彈間距離會依次變大，因而不是定值
• C． 相鄰兩顆子彈中靶的時間間隔不變，且為$\frac{（{v}_{0}-{v}_{2}）△{t}_{0}}{（{v}_{0}+{v}_{1}）}$
• D． 相鄰兩顆子彈中靶的時間間隔不變，$\frac{（{v}_{0}-{v}_{2}）△{t}_{0}}{（{v}_{0}+{v}_{2}）}$

Answer 1

分析 AB、結合兩車的速度，通過時間，根據s=（v₀+v₁）△t₀求出相鄰兩顆子彈的位移．
CD、結合相鄰兩顆子彈間的距離，通過子彈和乙車的速度關系，求出相鄰兩顆子彈擊中靶的間隔時間△t的大小．

解答 解：AB、對于出射子彈在時間△t₀內：s₁=v₀△t₀，
對于小車甲在時間△t₀內：s₂=v₁△t₀
所以相鄰兩顆子彈間距為：s=s₁+s₂=（v₀+v₁）△t₀，故A正確，B錯誤；
CD、當一顆子彈擊中靶后，下一顆子彈s₃=v₀△t，
這一段時間小車乙的運動為：s₄=v₂△t，
下一顆子彈擊中靶時：s=s₃-s₄=（v₀-v₂）△t，
所以有：△t=$\frac{（{v}_{0}+{v}_{1}）△{t}_{0}}{{v}_{0}-{v}_{2}}$，故CD錯誤．
故選：A．

點評 本題考查勻速直線運動的運動學公式的基本運用，關鍵理清子彈、小車之間的位移關系，結合運動學公式求解，難度中等．