Question

如圖所示，用輕彈簧相連的質量為2kg的A、B兩物塊靜止在光滑的水平地面上，質量為4kg的物塊C以v=6m/s的速度向左運動，B與C碰撞后，立即粘在一起運動．求：在彈簧壓縮到最短的過程中，

①彈簧最大的彈性勢能為多大？

②彈簧對A的沖量是多大？

Answer 1

考點：

動量守恒定律；機械能守恒定律

專題：

力學綜合性應用專題．

分析：

①B與C發(fā)生碰撞后，BC一起向左運動．當三者速度相同時，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大，根據動量守恒求出三者共同的速度．由機械能守恒求解彈性勢能的最大值．

②根據動量定理，求得彈簧對A的沖量．

解答：

解：①B與C碰撞過程動量守恒，以C的初速度方向為正方向，

由動量守恒定律得：m_Cv=（m_C+m_B）v₁，

A、B、C三者共速，以三者組成的系統(tǒng)為研究對象，以C的速度方向為正方向，

由動量守恒定律得：（m_C+m_B）v₁=（m_A+m_B+m_C）v₂，

由并聯(lián)守恒定律得：，

代入數據解得：E_P=12J；

②對A，由動量定理得：I=m_Av₂﹣0，

解得：I=6kg•m/s；

答：①彈簧最大的彈性勢能為12J；

②彈簧對A的沖量是6kg•m/s．

點評：

本題是含有非彈性碰撞的過程，不能全過程列出機械能守恒方程，這是學生經常犯的錯誤．