Question

汽車的質(zhì)量為3×10³kg，由靜止開始在平直的公路上行駛，在0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如右圖所示，汽車受到的阻力為力重的0.4倍．
（1）求汽車加速時的牽引力為多大？
（2）畫出汽車在0～60s內(nèi)的v-t圖線；
（3）求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律即可求得牽引力；
（2）由0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖象可知，0～10s內(nèi)汽車做初速度等于零加速度為2m/s²的勻加速直線運(yùn)動，10～40s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，40～60s內(nèi)做加速度為=-1m/s²的勻加速直線運(yùn)動．
（3）由畫出的v～t圖象可知60s內(nèi)的位移即為60s內(nèi)圖象與時間軸所圍成的面積．

解答：解：（1）由題意和圖形可得：F-f=ma
解得：F=ma+f=1.8×10⁴N
（2）由a-t圖象知：0～10s內(nèi)物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，a₁=2m/s²，10s末的速度v=a₁t₁=20m/s；
10s～40s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動；40s～60s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動，a₂=-1m/s²，60s末的速度v_t=v+a₂t₃=0．
所以汽車的v-t如圖所示：
（3）由v～t圖象知，60s內(nèi)的位移：x=

30+60

2

×20m=900m
答：（1）汽車加速時的牽引力為1.8×10⁴N；
（2汽車在0～60s內(nèi)的v-t圖線如圖所示；
（3）在這60s內(nèi)汽車行駛的路程為900m．

點(diǎn)評：該題要求同學(xué)們根據(jù)加速度-時間圖象畫出速度-時間圖象，對同學(xué)們分析物體運(yùn)動情況的要求較高，速度-時間圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動，與時間軸平行的直線表示勻速，圖象與時間軸所圍成的面積表示位移．該題難度適中．