分析 (1)若粒子的速度小于某一值v0時(shí),則粒子不能從BB′離開區(qū)域Ⅰ,只能從AA′邊離開區(qū)域Ⅰ,無論粒子速度大小,在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,作出該粒子的軌跡圖,根據(jù)幾何關(guān)系得出圓心角的大小,再根據(jù)周期公式得出時(shí)間與周期的關(guān)系,從而得出粒子的比荷.
(2)當(dāng)粒子速度為v0時(shí),粒子在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與BB′邊界相切,根據(jù)幾何關(guān)系得出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑,再根據(jù)粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑公式求出v0 的大。(dāng)粒子速度為v1時(shí),剛好垂直邊界BB′射出區(qū)域Ⅰ.根據(jù)幾何關(guān)系得出粒子的半徑,再根據(jù)粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑公式求出v1 的大小.
(3)速度為v1的粒子在第一個(gè)磁場區(qū)和第二個(gè)磁場區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,根據(jù)幾何關(guān)系求出在磁場區(qū)運(yùn)動(dòng)的圓心角,從而根據(jù)周期公式求出在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,粒子在無磁場區(qū)做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出在無磁場區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,從而求出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.
解答 解:(1)若粒子的速度小于某一值v0時(shí),則粒子不能從BB′離開區(qū)域Ⅰ,只能從AA′邊離開區(qū)域Ⅰ,無論粒子速度大小,在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,軌跡如圖所示(圖中只畫了一個(gè)粒子的軌跡).
粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為φ1=240°,
粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$,
粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t0=$\frac{2}{3}$T,
解得:$\frac{q}{m}$=$\frac{10}{3}$×106C/kg≈3.3×106C/kg;
(2)當(dāng)粒子速度為v0時(shí),粒子在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與BB′邊界相切,
此時(shí)有:R0+R0sin30°=d,
由牛頓第二定律得:qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{{R}_{0}}$,
解得:v0=$\frac{2}{3}$×106m/s,
當(dāng)粒子速度為v1時(shí),剛好垂直邊界BB′射出區(qū)域Ⅰ,
此時(shí)軌跡所對(duì)圓心角φ2=300,有:R1sinφ2=d
由牛頓第二定律得:qv1B=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$,解得:v1=2×106m/s;
(3)區(qū)域I、Ⅱ?qū)挾认嗤?br />則粒子在區(qū)域I、Ⅱ中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為$\frac{{t}_{0}}{8}$,
穿過中間無磁場區(qū)域的時(shí)間為:t1=$\fracvhy7m9v{{v}_{1}}$=5×10-7s,
則粒子從O1到DD′所用的時(shí)間:t=$\frac{{t}_{0}}{4}$+t1=1.5×10-6s;
答:(1)粒子的比荷$\frac{q}{m}$為3.3×106C/kg.
(2)速度v0 和v1的大小分別為:$\frac{2}{3}$×106m/s、2×106m/s.
(3)速度為v1的粒子從O到DD′所用的時(shí)間為1.5×10-6s.
點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵作出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖,通過幾何關(guān)系找出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑以及圓心角的大小,掌握粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 有摩擦力作用,方向向左 | |
B. | 有摩擦力作用,方向向右 | |
C. | 有摩擦力作用,但條件不足,不能確定方向 | |
D. | 沒有摩擦力作用 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體的位移與加速度方向相反 | B. | 物體的速度與加速度方向相反 | ||
C. | 物體的速度恒定,而加速度在變化 | D. | 物體的加速度恒定,而速度在變化 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B球質(zhì)量為2kg | B. | B球質(zhì)量為6kg | ||
C. | 碰撞過程中損失的機(jī)械能為20J | D. | 碰撞是彈性碰撞,無機(jī)械能損失 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | A、B兩點(diǎn)在同一水平面上 | B. | A點(diǎn)高于B點(diǎn) | ||
C. | A點(diǎn)低于B點(diǎn) | D. | 銅球最終將做等幅擺動(dòng) |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 汽車的加速度為2m/s2 | B. | 汽車的加速度為8m/s2 | ||
C. | 汽車前進(jìn)的距離為24m | D. | 汽車的平均速度為6m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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