Question

13．如圖，在足夠長的絕緣水平直線軌道上，B點正上方h處的P點固定電荷量為+Q的點電荷甲．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的物塊乙（可視為質(zhì)點），從軌道上的A點以初速度v₀沿軌道向右運動，當(dāng)運動到B點時速度為v，到C點時速度正好減為零，已知點電荷甲產(chǎn)生的電場在A點的電勢為φ（取無窮遠(yuǎn)處電勢為零），PA連線與水平軌道的夾角為60°．AB=BC，物塊乙與水平直線軌道的動摩擦因數(shù)為μ，靜電力常數(shù)為k，由此可得（　�。�

• A． 物塊乙在A點時靜電力功率的絕對值為$\frac{3kQq}{{8{h^2}}}{v_0}$
• B． 物體乙從A點運動到B點克服摩擦力做的功W_f=$\frac{1}{3}$mv₀²
• C． 點電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點的電勢φ_B=$\frac{m}{4q}$（v₀²-2v²）+φ
• D． 物體乙從B點運動到C點過程中電勢能減少，到C點時電勢能減為零

Answer 1

分析 由庫侖定律求出物塊所受的靜電力F，由P=Fv₀cos60°求靜電力功率；電場力對物塊乙在AB段做負(fù)功，在BC段做正功，大小相等；A到B的過程與從B到C過程中摩擦力做的功相等，根據(jù)動能定理即可求出物塊乙從A點運動到B克服摩擦力做的功．從A點到B點，只有電場力和摩擦力做功，根據(jù)動能定理，求出電場力做功，從而得出兩點間的電勢差，從而得出B點的電勢．根據(jù)靜電力做功正負(fù)，分析電勢能的變化．

解答 解：A、物塊乙在A點時所受的靜電力為：F=k$\frac{Qq}{（\frac{h}{sin60°}）^{2}}$=$\frac{3kQq}{4{h}^{2}}$
靜電力功率的絕對值為 P=Fv₀cos60°=$\frac{3kQq}{{8{h^2}}}{v_0}$．故A正確．
B、電場力對物塊乙在AB段做負(fù)功，在BC段做正功，大小相等，A到C電場力做的總功為0；A到B的過程與B到從C過程中摩擦力做的功相等，設(shè)A到B的過程克服摩擦力做的功是W_f，對A到C過程，由動能定理得：-2W_f=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得W_f=$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$．故B錯誤．
C、設(shè)點電荷產(chǎn)生的電場在B點的電勢為φ_B，A到B過程，由動能定理有：
-q（φ_B-φ）-W_f=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得：φ_B=$\frac{m}{4q}$（v₀²-2v²）+φ．故C正確．
D、物體乙從B點運動到C點過程中電場力做正功，電勢能減少，C點的電勢不為零，乙到C點時電勢能不為0．故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵抓住AB段和BC段電場力和摩擦力做功關(guān)系，知道電場力做功W=qU，U等于兩點間的電勢差．