Question

如圖所示，一根質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧上端固定在天花板上，下端與一質(zhì)量為m的托盤(pán)連接，托盤(pán)中有一個(gè)質(zhì)量為M的砝碼．當(dāng)托盤(pán)靜止時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)．現(xiàn)將托盤(pán)向下拉，彈簧又伸長(zhǎng)了△L（未超過(guò)彈簧的彈性限度），然后使托盤(pán)由靜止釋放，則剛釋放托盤(pán)時(shí)，砝碼對(duì)托盤(pán)的作用力等于（　　）

A．（1+ △L L Mg）

B．（1+ △L L ）-（M+m）g

C． △L?Mg L

D． △L(M+m)g L

Answer 1

當(dāng)盤(pán)靜止時(shí)，由胡克定律得：（m+M）g=kl… ①
設(shè)使彈簧再伸長(zhǎng)△l時(shí)手的拉力大小為F
再由胡克定律得：F=k△l…②
由①②聯(lián)立得：F=

△l

l

（m+M）g
則以盤(pán)和物體整體為研究對(duì)象，剛松手時(shí)所受合力大小等于F，方向豎直向上．
設(shè)剛松手時(shí)，加速度大小為a，
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F

M+m

=

△l

l

g
對(duì)物體研究：F_N-Mg=Ma
解得：F_N=（1+

△l

l

）Mg
故選：A