Question

10．如圖所示，在光滑絕緣水平面的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為-q的檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中θ=60°．則在+Q形成的電場中（規(guī)定P點(diǎn)的電勢為零）（　�。�

• A． N點(diǎn)電勢低于P點(diǎn)電勢
• B． P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的2倍
• C． N點(diǎn)電勢為$-\frac{{m{v^2}}}{2q}$
• D． 檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢能為-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 解答本題應(yīng)掌握：
順著電場線方向電勢降低，判斷出M點(diǎn)電勢低于N點(diǎn)的電勢，M、P兩點(diǎn)的電勢相等，即可知N、P兩點(diǎn)電勢關(guān)系；
由真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，分析P點(diǎn)與N點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小關(guān)系；
根據(jù)動能定理研究電荷由N到P的過程，求解N點(diǎn)的電勢；
由E_P=qφ_N求出檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢能．

解答 解：A、根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知，M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢，而離O點(diǎn)距離相等的M、P兩點(diǎn)的電勢相等（如圖），則N點(diǎn)電低于P點(diǎn)電勢．故A正確；

B、P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小是E_P=$k\frac{Q}{{{r}_{P}}^{2}}$，N點(diǎn)電場強(qiáng)度大小是E_N=$k\frac{Q}{{{r}_{N}}^{2}}$，則E_P：E_N=4：1．故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動能定理得：檢驗(yàn)電荷由N到P的過程：-q（φ_N-φ_P）=$\frac{1}{2}$mv²，由題，P點(diǎn)的電勢為零，即φ_P=0，解得N點(diǎn)的電勢φ_N=-$\frac{m{v}^{2}}{2q}$．故C正確；
D、檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢能為E_P=-qφ_N=$\frac{1}{2}$mv²．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要掌握電場線方向與電勢高低的關(guān)系，即順著電場線方向電勢降低，以及點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$、電勢能公式E_P=qφ_N．