Question

11．在粗糙的水平面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F_T作用下做加速度為a的勻加速直線運動．如果在物體上再加上一個恒定的推力F，并保持其加速度不變，則所加的恒力F與水平方向夾角的正切值tanα等于（　�。�

• A． $\frac{g}{a}$
• B． $\frac{m}{{F}_{T}-mg}$
• C． $\frac{mg}{{F}_{T}-ma}$
• D． $\frac{mg+ap}{{F}_{T}}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體與水平面間的動摩擦因數(shù)．根據(jù)力的獨立作用原理，當(dāng)所加的恒力所引起的物體動力的變化量與阻力變化量相等時同，物體的加速度不變，由平行四邊形定則求出恒力F與水平面夾角的正切值．

解答 解：未加恒力F時，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_T-μmg=ma
得：μ=$\frac{{F}_{T}-ma}{mg}$
設(shè)恒力F與水平面夾角為α，如圖，當(dāng)所加的恒力所引起的物體動力的變化量與阻力變化量相等時同，物體的加速度不變，則有：
Fcosα=μFsinα
得：tanα=$\frac{1}{μ}$=$\frac{mg}{{F}_{T}-ma}$
故選：C．

點評 本題運用力的獨立作用原理，只研究恒力F引起的效果，也可以對物體受到的所有的力進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律求解．