Question

一帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)給定了磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，帶電質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和電量．若用v表示帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率，R表示其軌道半徑，則帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期（　�。�

A．與R有關(guān)

B．與R無(wú)關(guān)

C．與v有關(guān)

D．與v無(wú)關(guān)

Answer 1

分析：帶電量為q的粒子以速度v垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要的向心力由洛倫茲力提供，根據(jù)洛倫茲力等于向心力列式求解．

解答：解：設(shè)粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，由洛倫茲力等于向心力得：
qvB=m

v2

R

=m

4π2R

T2

解得：T=

2πm

Bq

可見(jiàn)帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期與v無(wú)關(guān)，與R也無(wú)關(guān)．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)由洛侖茲力充當(dāng)向心力，列式求解即可．