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【題目】如圖所示,固定且足夠長的平行光滑金屬導軌EF、PQ所在平面的傾角θ=53°,導軌的下端E、P之間接有R=1Ω的定值電阻,導軌間距L=1m,導軌的電阻不計,導軌上垂直于導軌的虛線上方有垂直于導軌平面向上的勻強磁場,磁場的磁感應強度大小B=1T,在虛線下方的導軌上放一垂直于導軌的金屬棒ab,金屬棒ab的質量m=1kg,有效電阻r=0.5Ω,長度也為L=1m,將金屬棒ab與繞過導軌上端的定滑輪的細線連接,定滑輪與金屬棒ab間的細線與導軌平行,細線的另一端吊著一個重物,重物的質量也為m=1kg,釋放重物,細線帶著金屬棒ab向上運動,金屬棒ab運動過程中,始終與導軌垂直,且與導軌接觸良好,開始時金屬棒ab到虛線的距離s=0.5m,重力加速度g=10/s2 , sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:

(1)金屬棒ab剛進入磁場時的速度;
(2)金屬棒ab剛進入磁場時的加速度;
(3)金屬棒ab在磁場中做勻速運動時的速度.

【答案】
(1)解:根據機械能守恒,有:mgs﹣mgssinθ= ,

解得v1=1m/s;

答:金屬棒ab剛進入磁場時的速度為1m/s;


(2)解:剛進入磁場時,對于重物根據牛頓第二定律有:mg﹣T=ma,

對于金屬棒根據牛頓第二定律可得:T﹣mgsinθ﹣F=ma,

根據安培力的計算公式可得:F=BIL= ,

聯(lián)立解得加速度:a= ;

答:金屬棒ab剛進入磁場時的加速度為 ;


(3)解:設金屬棒ab在磁場中勻速運動的速度為v2,則有:mg﹣mgsinθ﹣ =0,

解得v2=3m/s.

答:金屬棒ab在磁場中做勻速運動時的速度為3m/s.


【解析】(1)導體棒進入磁場之前只有重力做功,機械能守恒,根據機械能守恒定律列方程求解;
(2)對重物和金屬棒分別根據牛頓第二定律列方程求解加速度;
(3)金屬棒勻速運動受力平衡,根據共點力的平衡條件列方程求解勻速運動的速度大小.

【考點精析】根據題目的已知條件,利用機械能守恒及其條件和電磁感應與電路的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握在只有重力(和彈簧彈力)做功的情形下,物體動能和重力勢能(及彈性勢能)發(fā)生相互轉化,但機械能的總量保持不變;用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向;畫等效電路;運用全電路歐姆定律,串并聯(lián)電路性質,電功率等公式聯(lián)立求解.

練習冊系列答案
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【題目】輕繩一端系一質量為m的物體A,另一端系住一個套在粗糙豎直桿MN上的圓環(huán).現(xiàn)用水平力F拉住繩子上的一點O,使物體A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置,但圓環(huán)仍保持在原來位置不動.則在這一過程中,下列關于力的變化情況正確的是: ( )

A. 水平拉力F變小 B. 繩對環(huán)的拉力變大

C. 環(huán)對桿的摩擦力不變 D. 環(huán)對桿的壓力不變

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【題目】一物體以6m/s的速度沿一光滑傾斜木板從底端向上滑行,經過2s,物體仍向上滑行,速度大小為1m/s.若增大木板傾角,仍使物體以6m/s的速度從底端向上滑行,經過2s,物體向下滑行,其速度大小變?yōu)?/span>1m/s.以沿木板向上為正方向,用a1、a2分別表示物體在前后兩種情況下的加速度,則以下選項正確的是( )

A. a1=﹣2.5 m/s2a2=﹣2.5 m/s2

B. a1=﹣3.5 m/s2,a2=﹣3.5 m/s2

C. a1=﹣2.5 m/s2a2=﹣3.5 m/s2

D. a1="3.5" m/s2,a2=﹣3.5 m/s2

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【題目】下列說法正確的是( )
A.一切與熱現(xiàn)象有關的宏觀自然過程都是不可逆的
B.使用鋼筆難以在油紙上寫字,這是因為鋼筆使用的墨水與油紙不浸潤
C.增大氣體的壓強,可以使氣體分子之間的斥力大于引力,使分子力表現(xiàn)為斥力
D.對于一定量的理想氣體,如果體積不變,壓強減小,那么它的內能一定減小,氣體對外做功
E.若容器中用活塞封閉著剛好飽和的一些水汽,當保持溫度不變向心緩慢壓縮活塞時,水汽的質量減少,壓強不變

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【題目】用如下的器材和方法可以驗證力的平行四邊形定則。在圓形桌子透明桌面上平鋪一張白紙,在桌子邊緣安裝三個光滑的滑輪,其中滑輪P1固定在桌子邊,滑輪P2、P3可沿桌邊移動。第一次實驗中,步驟如下;

A.在三根輕繩下掛上一定數量的鉤碼,并使結點O靜止;

B.在白紙上描下O點的位置和三根繩子的方向,以O點為起點,作出三拉力的圖示;

C.以繞過P2、P3繩的兩個力為鄰邊作平行四邊形,作出O點為起點的平行四邊形的對角線,量出對角線的長度;

D.檢驗對角線的長度和繞過P1繩拉力的圖示的長度是否一樣,方向是否在一條直線上。

(1)這次實驗中,若一根繩掛的質量為m,另一根繩掛的質量為2m,則第三根繩掛的質量一定大于_______且小于_______。

(2)第二次實驗時,改變滑輪P2、P3的位置和相應繩上鉤碼的數量,使結點平衡,繩的結點________(必須不必”)與第一次實驗中白紙上描下的O點重合。實驗中,若桌面不水平__________(不會”)影響實驗的結論。

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【題目】某物體做直線運動的v-t圖象如圖所示。則關于物體在前8 s內的運動,下列說法正確的是(   )

A. 物體在第4s末改變運動方向

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C. 前6 s內的位移為12 m

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【題目】如圖,在水平桌面上放置一斜面體P,兩長方體物塊ab疊放在P的斜面上,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).若將ab、bP、P與桌面之間摩擦力的大小分別用Ff1、Ff2、Ff3示.則(  )

A. Ff1≠0,Ff20,Ff30

B. Ff1≠0,Ff2≠0,Ff30

C. Ff10Ff2≠0,Ff3≠0

D. Ff1≠0,Ff2≠0,Ff3≠0

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A.N1<N2 , 彈簧的伸長量減小
B.N1=N2 , 彈簧的伸長量減小
C.N1>N2 , 彈簧的伸長量增大
D.N1>N2 , 彈簧的伸長量減小

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C.磁感應強度B= 只是定義式,它的大小取決于場源以及磁場中的位置,與F、I、L以及通電導線在磁場中的方向無關
D.通電導線所受磁場力的方向就是磁場的方向

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