分析 (1)地球做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解;
(2)該小行星每隔t時間與地球相遇一次,即t時間內(nèi)地球多轉(zhuǎn)動一圈,可以求解出小行星的周期;然后根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解出軌道半徑,兩個半徑之差為最小距離.
解答 解:1)地球做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$•R …①
得M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$
(2)設(shè)小行星繞太陽運行半徑為r,周期為T′,質(zhì)量為m′
$\frac{GMm′}{{r}^{2}}$=m′$\frac{{4π}^{2}}{{T′}^{2}}$•r ②
由①②得$\frac{{T′}^{2}}{{T}^{2}}$=$\frac{{r}^{3}}{{R}^{3}}$ ③
小行星每隔t時間為地球相遇一次
($\frac{2π}{T}$-$\frac{2π}{T′}$)•t=2π ④
由③④得
R′=$\root{3}{\frac{{t}^{2}}{{(t-T)}^{2}}}$•R
小行星為地球的最遠(yuǎn)距離S
S=R′+R=(1+$\root{3}{\frac{{t}^{2}}{{(t-T)}^{2}}}$)•R
答:(1)太陽的質(zhì)量是$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$;
(2)小行星與地球的最遠(yuǎn)距離是(1+$\root{3}{\frac{{t}^{2}}{{(t-T)}^{2}}}$)•R.
點評 本題關(guān)鍵建立行星勻速圓周運動的模型,然后根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解;知道小行星每隔t時間與地球相距最近一次,即t時間內(nèi)地球多轉(zhuǎn)動一圈.
科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 路程是標(biāo)量,位移是矢量 | |
B. | 給定初末位置,路程有無數(shù)種可能,位移只有兩種可能 | |
C. | 路程總是小于或等于位移的大小 | |
D. | 位移描述了物體位置移動徑跡的長度,路程描述了物體位置移動的方向和距離 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知a與r成反比 | B. | 由a=ω2r知a與r成正比 | ||
C. | 由ω=$\frac{v}{r}$知,ω與r成反比 | D. | 由ω=2пn知ω與n成正比(n為轉(zhuǎn)速) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 土星公轉(zhuǎn)速度大于地球公轉(zhuǎn)速度 | |
B. | 地球與土星相距最近經(jīng)歷的時間至少為$\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}$ | |
C. | 太陽的質(zhì)量為$\frac{4{π}^{2}{{R}_{1}}^{3}}{G{{T}_{2}}^{2}}$ | |
D. | 土星與地球公轉(zhuǎn)的向心加速度之比為$\frac{{R}_{1}^{2}}{{R}_{2}^{2}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1m | B. | 10m | C. | 10m | D. | 20m |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
I1/mA | 1.40 | 1.36 | 1.35 | 1.28 | 1.20 | 1.10 |
I2/A | 0.10 | 0.15 | 0.22 | 0.25 | 0.35 | 0.48 |
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