Question

20．在研究“碰撞中動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（甲）所示：

（1）若兩個(gè)半徑相同的小球A與B的質(zhì)量之比m_A：m_B=3：8，則入射球應(yīng)選B；
（2）實(shí)驗(yàn)中可能引起誤差的是BCD
A．斜槽軌道有摩擦                 B．軌道末端切線不水平
C．碰撞時(shí)兩球心不在同一高度        D．落點(diǎn)位置不是平均位置
（3）若入射球質(zhì)量為m₁，被碰球質(zhì)量為m₂，小球半徑均為r，各落點(diǎn)位置如圖（乙）所示，其中O為軌道末端所裝重錘線的投影點(diǎn)，并測(cè)得OM=a，OP=b，ON=c，則碰撞中動(dòng)量守恒的表達(dá)式可寫為m₁b=m₁a+m₂（c-2r）．

Answer 1

分析 （1、2）實(shí)驗(yàn)是要驗(yàn)證兩個(gè)小球碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，同時(shí)通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)將速度的測(cè)量轉(zhuǎn)化為水平射程的測(cè)量；為防止小球反彈，還要保證入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量；
（3）實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證兩個(gè)小球系統(tǒng)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，即要驗(yàn)證m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂，可以通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)將速度的測(cè)量轉(zhuǎn)化為水平射程的測(cè)量．

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)中為了防止入射球反彈，應(yīng)用質(zhì)量大的球去撞擊質(zhì)量輕的小球；故入射球選擇B；
（2）A、本實(shí)驗(yàn)中通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解碰前的速度，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放，保證碰前的速度相同即可，不需要斜槽光滑；故A錯(cuò)誤；
B、為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平．否則會(huì)引起誤差；故B正確；
C、為了發(fā)生對(duì)心碰撞，兩球的直徑需相同．若不在同一高度，會(huì)引起誤差；故C正確；
D、在本實(shí)驗(yàn)中落點(diǎn)有會(huì)有多個(gè)點(diǎn)，為了準(zhǔn)確，應(yīng)取落點(diǎn)位置的平均位置；否則會(huì)出現(xiàn)較大的誤差；故D正確；
（3）碰撞過(guò)程中，如果水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂，
小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t，
m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂t；
由表達(dá)式為：m₁b=m₁a+m₂（c-2r）
故答案為：（1）B  （2）BCD  （3）m₁b=m₁a+m₂（c-2r）

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)：（1）前提條件：保證碰撞是一維的，即保證兩物體在碰撞之前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞之后還沿這條直線運(yùn)動(dòng)．（2）利用斜槽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即m₁＞m₂，防止碰后m₁被反彈．