Question

20．一個(gè)同學(xué)在《研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)》實(shí)驗(yàn)中，只畫(huà)出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點(diǎn)A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
（1）物體拋出時(shí)的初速度為2m/s；
（2）物體經(jīng)過(guò)B時(shí)速度為2.5m/s；
（3）以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在豎直方向和水平方向分別建立坐標(biāo)系，拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為（-0.1m，-0.0125m）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的B點(diǎn)的時(shí)間，從而結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）根據(jù)${h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$．
物體拋出的初速度${v}_{0}=\frac{△s}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
（2）B點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，
則B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{By}}^{2}}=\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
（3）拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間$t=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=△s-v₀t=0.2-2×0.15m=-0.1m，
縱坐標(biāo)y=${h}_{1}-\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.1-5×0.1{5}^{2}m=-0.0125m$．
故答案為：（1）2，（2）2.5，（3）-0.1，-0.0125．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，基礎(chǔ)題．