Question

12．質量為m₁和m₂的兩個帶電小球，被兩根絲線懸掛著，當達到平衡時，兩小球在同一水平線上，且兩根絲線與豎直方向的夾角分別為α和β，如圖所示．則（　　）

• A． $\frac{m_1}{m_2}$=$\frac{tanα}{tanβ}$
• B． $\frac{m_1}{m_2}$=$\frac{tanβ}{tanα}$
• C． $\frac{m_1}{m_2}$=$\frac{sinα}{sinβ}$
• D． $\frac{m_1}{m_2}$=$\frac{sinβ}{sinα}$

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)受力平衡可得出小球的傾角與電量、重力的關系，則可得出兩小球的質量的大小關系．

解答 解：對兩球受力分析，如圖所示：
根據(jù)共點力平衡和幾何關系得：
m₁gtanα=F₁，m₂gtanβ=F₂
根據(jù)牛頓第三定律，有：
F₁=F₂，
故$\frac{m_1}{m_2}$=$\frac{tanβ}{tanα}$；
故選：B．

點評 本題要比較兩球質量關系，我們要通過電場力把兩重力聯(lián)系起來進行比較，結合共點力平衡條件列式求解重力與電場力的關系式是關鍵．