5.如圖所示,在光滑水平面上停放著質(zhì)量為m、裝有光滑弧形槽的小車,一質(zhì)量也為m的小球以水平初速度v0沿水平槽口向小車滑去,到達(dá)某一高度后,小球又返回左端,則( 。
A.小球離開小車左端時(shí)將做自由落體運(yùn)動(dòng)
B.小球離開小車左端時(shí)將向右做平拋運(yùn)動(dòng)
C.整個(gè)過程小球和小車組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒
D.小球在弧形槽內(nèi)上升的最大高度為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$

分析 小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,當(dāng)小球上升的最高點(diǎn)時(shí),豎直方向上的速度為零,水平方向上與小車具有相同的速度,結(jié)合動(dòng)量守恒和能量守恒求出上升的最大高度.根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒求出小球返回右端時(shí)的速度,從而得出小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,根據(jù)動(dòng)能定理得出小球?qū)π≤囎龉Φ拇笮?/p>

解答 解:A、設(shè)小球離開小車時(shí),小球的速度為v1,小車的速度為v2,整個(gè)過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:mv0=mv1+mv2…①,
由動(dòng)能守恒得:$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$mv22…②,聯(lián)立①②,解得:v1=0,v2=v0,即小球與小車分離后二者交換速度,所以小球與小車分離后做自由落體運(yùn)動(dòng),故A正確,B錯(cuò)誤.
C、在整個(gè)過程中,小球與小車組成的系統(tǒng)所受合外力不為零,系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零,系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒,故C錯(cuò)誤;
D、當(dāng)小球與小車的水平速度相等時(shí),小球弧形槽上升到最大高度,設(shè)該高度為h,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:mv0=2m•v…③,
由機(jī)械能守恒定律得:$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$•2mv2+mgh  …④,聯(lián)立③④解得:h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$,故D錯(cuò)誤.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的綜合,知道當(dāng)小球與小車的水平速度相等時(shí),小球上升到最大高度.

練習(xí)冊系列答案
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15.如圖所示,一個(gè)物體靜止放在傾斜為θ的木板上,在木板傾角逐漸增大到某一角度的過程中,物體一直靜止在木板上,則下列說法中正確的是( 。
A.物體所受的支持力逐漸增大
B.物體所受的支持力與摩擦力的合力逐漸增大
C.物體所受的重力、支持力和摩擦力這三個(gè)力的合力逐漸增大
D.物體所受的支持力和摩擦力這兩個(gè)力的合力保持不變

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16.如圖所示,在光滑水平面上,釘有兩個(gè)釘子A和B,相距20cm,用一根長為1m的細(xì)繩,一端系一只質(zhì)量0.4kg的小球,另一端固定在釘子A上,開始時(shí)小球與釘子A、B均在一條直線上(圖示位置),然后使小球以2m/s的速率,開始在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若繩子能承受的最大拉力是4N,則從開始運(yùn)動(dòng)到繩斷經(jīng)歷的時(shí)間是( 。
A.πsB.1.2πsC.1.4πsD.1.6πs

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13.如圖,一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動(dòng),筒內(nèi)壁粗糙,筒口半徑和筒高分別為R和H,筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半,內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊.求(已知重力加速度為g)
①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大;
②當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),且其受到的摩擦力為零時(shí),圓錐筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.

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20.如圖所示是探究某根彈簧的伸長量x與所受拉力F之間的關(guān)系圖,由圖可知,彈簧的勁度系數(shù)是200N/m.

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(1)摩擦力做功的平均功率;
(2)摩擦力做功的最大功率.

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17.如圖所示的電路中,A1和A2是完全相同的燈泡,線圈L的直流電阻較小,但不可以忽略.下列說法中正確的是( 。
A.合上開關(guān)K時(shí),A2先亮,A1后亮,最后A2更亮
B.合上開關(guān)K時(shí),A2先亮,A1后亮,最后一樣亮
C.斷開開關(guān)K時(shí),A1和A2都要過一會(huì)兒才熄滅
D.斷開開關(guān)K時(shí),A2要閃亮一下再熄滅,A1過一會(huì)兒才熄滅

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14.如圖所示是水平吊臂上,有一個(gè)可以沿吊臂運(yùn)動(dòng)的小車A,安裝在小車下方的吊鉤吊著物體B.在小車A與物體B以相同的水平速度向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),吊鉤將物體B向上勻速吊起.關(guān)于物體B運(yùn)動(dòng)的情況,下列說法正確的是( 。
A.向右上方做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.向右上方做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C.向右上方做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D.向右上方做曲線運(yùn)動(dòng)

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15.如圖所示,傾角θ=37°、高為h的斜面固定在水平地面上.小球從高為H(h<H<$\frac{13}{9}h$)處自由下落,總能與斜面上的特定小裝置做無能量損失的碰撞后,水平拋出.小球自由下落到斜面上的落點(diǎn)距斜面左側(cè)的水平距離x滿足一定條件時(shí),小球能直接落到水平地面.已知cos37°=$\frac{4}{5}$,sin37°=$\frac{3}{5}$,忽略空氣阻力.
(1)求小球落到水平地面時(shí)的速度大。
(2)要使小球做平拋運(yùn)動(dòng)后能直接落到水平地面,求x應(yīng)滿足的條件.
(3)在滿足(2)的條件下,求小球運(yùn)動(dòng)最長時(shí)間.

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