Question

13．初速為零的正離子經加速電場后進入偏轉電場，進入時速度與偏轉電場方向垂直，若加速電壓為U₁，偏轉電壓為U₂，要使離子在電場中橫向偏移量y變?yōu)?y，可采用以下哪些辦法（　�。�

• A． 只使U₁變?yōu)?\frac{{U}_{1}}{2}$
• B． 只使U₂變?yōu)?\frac{{U}_{2}}{2}$
• C． 只使偏轉極板長度變?yōu)樵瓉淼?倍
• D． 只使偏轉極板間距離減為原來的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據動能定理求出粒子進入偏轉電場的速度，進入偏轉電場后做類平拋運動，根據牛頓第二定律和運動學公式求出偏轉位移的大小，從而進行分析．

解答 解：根據動能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv²-0，
在偏轉電場中做類平拋運動，
水平方向有：L=vt，
豎直方向有：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{q{U}_{2}}{md}$t²，
解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$；
A、只使U₁變?yōu)?\frac{{U}_{1}}{2}$，則偏轉位移變?yōu)樵瓉淼?倍．故A正確；
B、只使U₂變?yōu)?\frac{{U}_{2}}{2}$，則偏轉位移變?yōu)樵瓉淼囊话耄蔅錯誤； C、只使偏轉極板長度變?yōu)樵瓉淼?倍，則偏轉位移變?yōu)樵瓉淼?倍，故C錯誤； D、只使偏轉極板間距離減為原來的$\frac{1}{2}$，則偏轉位移變?yōu)樵瓉淼?倍，故D正確．
故選：AD．

點評 本題是帶電粒子在組合場中運動的問題，粒子在加速電場中加速，在偏轉電場中做類平拋運動，分析清楚粒子的受力情況和運動情況是解題的關鍵，應用動能定理與類平拋運動規(guī)律解題．