Question

12．如圖所示，水平地面上O點(diǎn)的正上方豎直自由下落一個(gè)物體m，中途炸成a，b兩塊，它們同時(shí)落到地面，分別落在A點(diǎn)和B點(diǎn)，且OA＞OB，若爆炸時(shí)間極短，空氣阻力不計(jì)，則（　�。�

• A． 落地時(shí)a的速率大于b的速率
• B． 落地時(shí)在數(shù)值上a的動(dòng)量大于b的動(dòng)量
• C． 爆炸時(shí)a的動(dòng)量增加量數(shù)值大于b的增加量數(shù)值
• D． 爆炸過程中a增加的動(dòng)能大于b增加的動(dòng)能

Answer 1

分析 物體m中途炸成a，b兩塊，同時(shí)落到地面，說明碎片系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒；根據(jù)動(dòng)量守恒定律判斷動(dòng)量大小，根據(jù)水平分位移大小判斷水平分速度大小，根據(jù)E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$判斷動(dòng)能的大�。�

解答 解：A、物體m中途炸成a，b兩塊，同時(shí)落到地面，說明水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，爆炸對(duì)豎直分運(yùn)動(dòng)無影響；
由于OA＞OB，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故a的水平分速度大于b的水平分速度，而豎直分速度相等，故落地時(shí)a的速率大于b的速率，故A正確；
B、碎片系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：
m_Av_A-m_Bv_B=0
由于v_A＞v_B，故m_A＜m_B；
落地時(shí)水平分動(dòng)量相等，豎直分速度相等，m_A＜m_B，故A的豎直分動(dòng)量小，故合動(dòng)量也是A的小，故B錯(cuò)誤；
C、物體m中途炸成a，b兩塊，該瞬時(shí)過程碎片系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，豎直方向動(dòng)量不變，故爆炸時(shí)a的動(dòng)量增加量數(shù)值等于b的增加量數(shù)值，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$，那么$△{E}_{K}=\frac{{P}_{末}^{2}}{2m}-\frac{{P}_{初}^{2}}{2m}$，再結(jié)合m_A＜m_B，爆炸過程A物體的動(dòng)能增加量大，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確物體系統(tǒng)爆炸過程動(dòng)量守恒，同時(shí)明確爆炸后水平方向分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，不難屬于基礎(chǔ)題．