Question

如圖所示，相距為L的兩條足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌由兩種材料組成。PG右側(cè)部分單位長(zhǎng)度電阻為r₀，且PQ=QH=GH=L。PG左側(cè)導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒電阻均不計(jì)。整個(gè)導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒AC在恒力F作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)PG之前導(dǎo)體棒AC已經(jīng)勻速。

（1）求當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中的電流；

（2）若導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到PQ中點(diǎn)時(shí)速度大小為v₁，試計(jì)算此時(shí)導(dǎo)體棒加速度；

（3）若導(dǎo)體棒初始位置與PG相距為d，運(yùn)動(dòng)到QH位置時(shí)速度大小為v₂，試計(jì)算整個(gè)過(guò)程回路中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

答案：（1）       （2），方向水平向左

（3）Q＝F（L＋d）－

解答：⑴導(dǎo)體棒勻速，則：F＝F_安                  （1分）

根據(jù)安培力公式F_安＝ILB                       （1分）

解得：                                （1分）

⑵導(dǎo)體棒進(jìn)入PQ右側(cè)后，回路中電阻減小，電流增大，導(dǎo)體棒做減速運(yùn)動(dòng)。 （1分）

設(shè)導(dǎo)體棒的加速度為a，則： F_安－F ＝ma           （1分）        F_安＝ILB

根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I＝                      （1分）

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E＝BLv₁                                                   （1分）

解得：      （1分），方向水平向左     （1分）

⑶對(duì)導(dǎo)體棒整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用功能關(guān)系，有：F（L＋d）＝＋Q      （2分）

解得：Q＝F（L＋d）－        （1分）