如圖所示，長(zhǎng)為L的光滑水平軌道PQ與兩個(gè)曲率半徑相同的光滑圓弧軌道相連，圓弧軌道與水平軌道連接處的切線為水平方向，A球以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與靜止于水平軌道中點(diǎn)處的小球B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，已知A、B兩球的質(zhì)量分別為mA，mB，且mA:mB=1:4，小球在圓弧軌道上的運(yùn)動(dòng)可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（每次碰撞均無(wú)機(jī)械能損失）試求：
（1）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度。
（2）兩球第二次碰撞位置距Q點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（3）討論小球第n次碰撞結(jié)束時(shí)各自的速度。
（1）（2）（3）n為奇數(shù)時(shí)，碰后速度為   
n為偶數(shù)時(shí)，碰后速度為        
（1）設(shè)A、B球第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別為v1、v2，取向右為正，由碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得： （2分）
      （2分）
解得：        （2分）
（2）兩球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期的二分之一，時(shí)間相等，側(cè)兩球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相等。
      （4分）
到Q點(diǎn)的距離為        （2分）
（3）設(shè)第二次碰撞后的A、B球速度分別為v1＇、v2＇，由碰撞中動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得：    （1分）
（1分）
解得：           （2分）
第三次碰撞前速度與第一次碰撞前相同，因此第一次碰撞后速度與第一次碰撞后速度相同計(jì)算可知第四次碰撞又回到中點(diǎn)位置，則第五次碰撞的速度與第一次完全相同
由此可知：n為奇數(shù)時(shí)，碰后速度為   
n為偶數(shù)時(shí)，碰后速度為        （2分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題


（1）物塊A與B發(fā)生碰撞。
（2）物塊A與B發(fā)生碰撞（設(shè)為彈性碰撞）后，物塊B與檔板P發(fā)生碰撞。
（3）物塊B與檔板P發(fā)生碰撞（設(shè)為彈性碰撞）后，物塊B與A在木板C上再發(fā)生碰撞。
（4）物塊A從木板C上掉下來(lái)。
（5）物塊B從木板C上掉下來(lái)。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

一根輕且不可伸長(zhǎng)細(xì)線穿過(guò)轉(zhuǎn)軸水平固定的光滑定滑輪，線的兩端各系一個(gè)質(zhì)量均為M的同樣物體，其中一個(gè)物體的側(cè)面爬有質(zhì)量為m的蟑螂。開(kāi)始維持兩物體不動(dòng)，并且爬有蟑螂的物體比另一物體高H。放開(kāi)兩物體，當(dāng)它們并排時(shí)，蟑螂垂直于所在物的側(cè)面輕輕跳開(kāi)，并抓住向上運(yùn)動(dòng)的第二個(gè)物體。求：
（1）兩物體第一次并排時(shí)兩物體的速度大��；
（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩物體又并排；
（3）帶有蟑螂的第二個(gè)物體上升的最大高度。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

光滑水平面上一平板車(chē)質(zhì)量為M＝50kg，上面站著質(zhì)量m＝70kg的人，共同以速度v0勻速前進(jìn)，若人相對(duì)車(chē)以速度v=2m/s向后跑，問(wèn)人跑動(dòng)后車(chē)的速度改變了多少?

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

（10分）如圖，物塊A以初速度v0滑上放在光滑水平面上的長(zhǎng)木板B.若B固定，則A恰好滑到B的右端時(shí)停下；若B不固定，則A在B上滑行的長(zhǎng)度為木板長(zhǎng)的，求A和B的質(zhì)量mA與mB之比.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如下圖所示，高為0.45m的光滑水平桌面上的物體m1=2kg，以水平速度υ1=5m/s向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的另一物體m2=lkg相撞，若碰

撞后m1仍向右運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)棣?sup>/1=3m/s，求：
（1）m2落地時(shí)距桌邊緣A點(diǎn)的水平距離。
（2）m2落地時(shí)動(dòng)量的大小。(不計(jì)空氣阻力g=l0m/s2)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖2-1所示，水平傳送帶ＡＢ長(zhǎng)Ｌ＝8.3m，質(zhì)量為Ｍ＝1kg的木塊隨傳送帶一起以ｖ1＝2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端Ａ點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為ｍ＝20g的子彈以ｖ0＝300m/s水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度ｖ＝50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射中木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，g取10m/s2.
(1)第一顆子彈射入木塊并穿出時(shí)，木塊速度多大？
(2)求在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動(dòng)離Ａ點(diǎn)的最大距離.
(3)木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，光滑水平面上有一小車(chē)，小車(chē)上固定一桿，總質(zhì)量為M；桿頂系一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，輕繩另一端系一質(zhì)量為m的小球．繩被水平拉直處于靜止?fàn)顟B(tài)(小球處于最左端)．將小球由靜止釋放，小球從最左端擺下并繼續(xù)擺至最右端的過(guò)程中，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圖中的車(chē)廂質(zhì)量為M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小木塊以v0的速度無(wú)摩擦地在車(chē)廂底板上向右運(yùn)動(dòng)，木塊與前車(chē)壁碰撞后以的速度向左運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，木塊將與后車(chē)壁相碰（   ）
A．L/v0B．2ML/(3m+M)v0
C．mL/(M+m)v0D．ML/(M+m)v0

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