宇航員在地球表面測得一單擺30個(gè)周期為t；若他在某星球表面測得同一單擺30個(gè)周期為2.5t．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．
（1）在星球表面單擺的周期為T1=
t
30

在地球表面單擺的周期為：T2=
2.5t
30

所以有：單擺的周期之比為：T2=2.5T1
根據(jù)單擺的周期公式有：T=2π
L
g

所以有：
T1
T2
=
g′
g

所以星球表面的重力加速度g′=(
T1
T2
)2g=
1
2．52
g=1.6m/s2
（2）根據(jù)在星球表面重力和萬有引力相等可得：
g=
GM
R2

所以星球的質(zhì)量M=
gR2
G

即
M星
M地
=
g星
R2星
g地
R2地
=
g星
g地
×(
R星
R地
)2=
1.6
10
×
1
16
=
1
100

答：（1）該星球表面附近的重力加速度g’=1.6m/s2；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地=1：100
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2009?崇明縣一模）宇航員在地球表面測得一單擺30個(gè)周期為t；若他在某星球表面測得同一單擺30個(gè)周期為2.5t．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．

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科目：高中物理 來源： 題型：

為了迎接太空時(shí)代的到來，美國國會(huì)通過一項(xiàng)計(jì)劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上，科學(xué)家可以控制衛(wèi)星上的電動(dòng)機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R=6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h．某宇航員在地球表面測得體重為800N，他隨升降機(jī)垂直地面上升，某時(shí)刻升降機(jī)加速度為10m/s2，方向豎直向上，這時(shí)此人再次測得體重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)（　�。�

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科目：高中物理 來源：2014屆河北省高三第二次調(diào)研考試?yán)砜凭C合物理試卷（解析版） 題型：選擇題

為了迎接太空時(shí)代的到來，美國國會(huì)通過一項(xiàng)計(jì)劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上，科學(xué)家可以控制衛(wèi)星上的電動(dòng)機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R＝6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h。某宇航員在地球表面測得體重為800N，他隨升降機(jī)垂直地面上升，某時(shí)刻升降機(jī)加速度為10m/s2，方向豎直向上，這時(shí)此人再次測得體重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)(    )

A．可以求出升降機(jī)此時(shí)所受萬有引力的大小

B．可以求出此時(shí)宇航員的動(dòng)能

C．可以求出升降機(jī)此時(shí)距地面的高度

D．如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，可知繩的長度至少有多長

 

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科目：高中物理 來源：2009年上海市崇明縣高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

宇航員在地球表面測得一單擺30個(gè)周期為t；若他在某星球表面測得同一單擺30個(gè)周期為2.5t．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．

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