宇航員在地球表面測得一單擺30個周期為t；若他在某星球表面測得同一單擺30個周期為2.5t．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．
【答案】分析：（1）根據(jù)單擺周期公式，展開討論；
（2）地球表面重力和萬有引力相等，根據(jù)半徑關(guān)系和重力加速度關(guān)系求質(zhì)量之比．
解答：解：（1）在星球表面單擺的周期為
在地球表面單擺的周期為：
所以有：單擺的周期之比為：T2=2.5T1
根據(jù)單擺的周期公式有：
所以有：
所以星球表面的重力加速度==1.6m/s2
（2）根據(jù)在星球表面重力和萬有引力相等可得：

所以星球的質(zhì)量M=
即==
答：（1）該星球表面附近的重力加速度g’=1.6m/s2；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地=1：100
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力=mg，會根據(jù)重力加速度之比求出天體的質(zhì)量之比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?崇明縣一模）宇航員在地球表面測得一單擺30個周期為t；若他在某星球表面測得同一單擺30個周期為2.5t．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．

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科目：高中物理 來源： 題型：

為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上，科學(xué)家可以控制衛(wèi)星上的電動機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R=6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h．某宇航員在地球表面測得體重為800N，他隨升降機(jī)垂直地面上升，某時刻升降機(jī)加速度為10m/s2，方向豎直向上，這時此人再次測得體重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)（　　）

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科目：高中物理 來源：2014屆河北省高三第二次調(diào)研考試?yán)砜凭C合物理試卷（解析版） 題型：選擇題

為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上，科學(xué)家可以控制衛(wèi)星上的電動機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R＝6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h。某宇航員在地球表面測得體重為800N，他隨升降機(jī)垂直地面上升，某時刻升降機(jī)加速度為10m/s2，方向豎直向上，這時此人再次測得體重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)(    )

A．可以求出升降機(jī)此時所受萬有引力的大小

B．可以求出此時宇航員的動能

C．可以求出升降機(jī)此時距地面的高度

D．如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，可知繩的長度至少有多長

 

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科目：高中物理 來源：崇明縣一模 題型：問答題

宇航員在地球表面測得一單擺30個周期為t；若他在某星球表面測得同一單擺30個周期為2.5t．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．

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