Question

11．質量均為1.5×10³ kg的甲、乙兩車同時同地出發(fā)在水平面上運動，二者所受阻力均為車重的0.5倍，由于牽引力不同，甲車做勻速直線運動，乙車做勻加速直線運動，
其運動的位移-時間（x-t）圖象如圖所示，則以下敘述正確的是（　�。�

• A． 乙車牽引力為7.5×10³ N
• B． t=1 s時兩車速度相同且v_共=1 m/s
• C． 在相遇前t=1 s時兩車間距最大，且最大間距為1 m
• D． 0～2 s內阻力對兩車做的功均為-3×10³ J

Answer 1

分析 根據圖象知兩車在2s時的位移相同，則說明汽車的平均速度相同；平均速度等于中間時刻的瞬時速度，開始甲的速度大于乙的速度，故距離越來越大，速度相等時，距離達最大，由于位移相同，阻力大小相同；故阻力做功相同．

解答 解：由圖可知，兩車在2s時的位移相同，則說明汽車的平均速度相同；即：$\overline{{V}_{乙}}={V}_{甲}=\frac{4}{2}$=2m/s；
A、因乙車做勻加速直線運動，故乙車的2s末的速度為4m/s；加速度a=$\frac{△V}{△t}=\frac{4}{2}$=2m/s²；由牛頓第二定律可知：F-0.5mg=ma；解得：F=0.5mg+ma=0.5×1.5×10³×10+1.5×10³×2=10.5×10³N；故A錯誤；
B、因平均速度等于中間時刻的瞬時速度，因此乙在1s末的速度為V=2m/s；故B錯誤；
C、開始甲的速度大于乙的速度，故距離越來越大，速度相等時，距離達最大，故1s末間距最大；最大間距為：2×1-$\frac{2+0}{2}$=1m；故C正確；
D、由于位移相同，阻力大小相同；故阻力做功相同；均為：W=fs=-0.5mgx=-0.5×1.5×10³×10×4=-3×10⁴J；故D錯誤；
故選：C．

點評 本題要注意明確圖象的意義，關鍵在于應用勻變速直線運動的平均速度公式，明確平均速度等于中間時刻的瞬時速度．